Полный писец

**estimata** » 28 сен 2013, 21:53

В этой теме постараюсь описать основы по электрике и электронике, с азов.

P.S. Автор не я, просто набрано с просторов интернета.

**estimata** » 28 сен 2013, 21:54

СОДЕРЖАНИЕ

**estimata** » 28 сен 2013, 21:59

Кратко о происхождении

Образно рассмотрим, что это такое - электричество.
Как известно все тела состоят из мельчайших частиц - молекул, молекулы из атомов, атомы ещё из более мелких протонов, нейтронов, электронов.

Каждая частица, молекула, тело имеет свой энергетический заряд.
Тела с положительным (+) зарядом притягиваются к телам с отрицательным
(-) зарядом, а если одноимённые - (+) с (+) и (-) с (-), то отталкиваются.

Наблюдается тенденция движения.

((+) - положительная, (-) отрицательная полярность)

Интенсивность этого движения частиц в веществах зависит от многих причин; деформация, воздействие света, нагревание, трение, химические реакции.

Электроны движутся вокруг ядра и находятся от него на различных расстояниях, поэтому взаимодействие положительных зарядов протонов ядра с электронами неодинаково, оно ослабляется по мере удаления электрона от ядра.

Таким образом, может меняться число электронов, наиболее удалённых от ядра и наиболее слабо связанных с ядром.

Число электронов в атомах материалов можно изменить трением, нагреванием, с помощью света, деформации, химических реакций и т.д.
Установлено, что из некоторых веществ под действием света, вылетают электроны и эти вещества заряжаются положительным зарядом.
Это явление называется фотоэффектом, на нём основан принцип работы фотоэлементов.

При нагревании металлов до определённой температуры, скорости движения, слабо связанных с ядром электронов, достигают величин, при которых их кинетической энергии хватает оторвать электроны от ядра. Электроны становятся свободными с отрицательными зарядами, а атомы металла, потерявшие электроны, обретают положительные заряды.

Это явление называется термоэлектронной эмиссией и используется, в частности, в кинескопах телевизоров.
В химических источниках электрической энергии положительные и отрицательные полюсы образуются в результате переноса зарядов при химических реакциях (аккумуляторы).

При механической деформации (сжатии, растяжении и т. д.) на поверхности некоторых кристаллических тел (например, кварца) возникают электрические заряды.

Это явление называется прямым пьезоэлектрическим эффектом. При обратном пьезоэлектрическом эффекте кристалл деформируется под действием электроэнергии.

При этом образуются небольшие источники двух полярностей (+) и (-).
Каждая полярность имеет свою величину - потенциал.
Запас энергии (потенциальная энергия) единицы количества электричества, находящейся в данной точке электрического поля, называется потенциалом.
Чем больше потенциал, тем больше разница между (+) и (-).

Так вот, эта разница потенциалов (+) и (-) - есть электродвижущая сила (эдс).

В замкнутой цепи электрический ток протекает под действием электродвижущей силы (эдс) источника энергии. Электродвижущая сила возникает в источнике и при отсутствии тока в цепи, т. е. когда цепь разомкнута.

При холостом ходе, т. е. при отсутствии тока в цепи, эдс равна разности потенциалов на зажимах источника энергии. Так же как и разность потенциалов, эдс измеряется в вольтах (В).
Как при замкнутой, так и при разомкнутой электрической цепи эдс непрерывно поддерживает разность потенциалов на зажимах источника энергии.

В наличии эдс можно убедиться, если присоединить к полюсам источника энергии (вместо линейных проводов) прибор, называемый вольтметром.
Стрелка вольтметра при этом отклонится на некоторый угол. У цифрового прибора изменится значение на дисплее. Отклонение будет тем больше, чем больше эдс источника энергии.

Однако вольтметр покажет не величину эдс, а, как мы увидим дальше, напряжение на зажимах источника, которое так же, как и эдс, измеряется в вольтах (В), киловольтах (кВ), милливольтах (мВ).
( 1вольт=1000милливольт; 1000вольт = 1киловольт..)

Можно представить эти источники в виде маленьких макетов больших источников электрической энергии, которые создал человек (генераторы, аккумуляторы, но об этом позже).

Пример пьезоэффекта: Ученые всего мира бьются над проблемой продления жизни источников энергии. И среди них Мартын Нунупаров, российский физик-теоретик и изобретатель, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией микроэлектроники Института общей физики РАН. Он изобрел оригинальное устройство, обеспечивающее микроэлектронику электричеством, - так называемый пьезоконвертер. Именно под таким названием этот предмет уже запатентован в России, США и еще 24 странах. - Всем известно, что два разнозаряженных предмета притягиваются, - объясняет физик. - Но обычно сила этого притяжения мала и ненадежна. Я стал экспериментировать и выяснил: специальные полимерные пластинки, заряженные определенным образом, притягиваются друг к другу с силой в несколько килограммов! Притом, что они заряжены зарядом всего лишь в один микрокулон. Поясним: пьезоэффект - это свойство кристаллов некоторых веществ при сжатии изменять кристаллическую решетку и как результат выдавать электрический заряд очень большого напряжения. Впервые это свойство у кристаллов кварца еще в 1880 году обнаружили французские физики Жак и Поль Кюри. Сегодня известно более полутора тысяч веществ, обладающих такими свойствами, из них широко используются сегнетова соль и титанат бария. Самым распространенным на сегодняшний день прибором, в котором используется пьезоэффект, является зажигалка. Искру, которую дает пьезоэлемент, надо еще "поймать и заставить работать с микропроцессором". Мартын Нунупаров придумал пьезоконвертер, состоящий из трансформатора, двух диодов и конденсатора. Опытный образец был готов через несколько месяцев. Гарантия - десять миллионов циклов. Причем никакого щелчка не слышно - кристалл сжимается беззвучно. На сегодняшний день пьезоконвертер, дистанционные выключатели, безбатарейные датчики очень заинтересовали службы безопасности, шахтеров, пожарных, газовиков и нефтяников. Потому что они обеспечивают автономную беспроводную сигнализацию, в которой благодаря герметичности совершенно отсутствует возможность искрения (особенно это важно для шахтеров и пожарных, так как исключается риск взрыва). И никогда не надо менять батарейки. О статическом электричестве ученые знали давно. Например, знаменитая Мария Склодовская-Кюри использовала это явление для изучения свойств магнитных материалов. Широко используются пьезоэлементы в качестве источников звука, датчиков вибрации, поляроидных пленок.

Примеры фотоэффекта: Фотоэлемент, электронный прибор, в котором в результате поглощения энергии падающего на него оптического излучения генерируется эдс (фотоэдс) или электрический ток (фототок). Действие Фотоэлемента основывается на фотоэлектронной эмиссии или внутреннем фотоэффекте. Фотоэлемент, действие которого основано на фотоэлектронной эмиссии, представляет собой электровакуумный прибор с 2 электродам – фотокатодом и анодом (коллектором электронов), помещенными в вакуумированную либо газонаполненную стеклянную или кварцевую колбу. Световой поток, падающий на фотокатод, вызывает фотоэлектронную эмиссию с его поверхности; при замыкании цепи Фотоэлемента в ней протекает фототок, пропорциональный световому потоку. В газонаполненных Фотоэлементах в результате ионизации газа и возникновения несамостоятельного лавинного электрического разряда в газах фототок усиливается. Наиболее распространены Фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым и кислородно-серебряно-цезиевым фотокатодами. Материалами, из которых выполняют полупроводниковые Фотоэлементы, служат Se, GaAs, CdS, Ge, Si и др. Фотоэлементы обычно служат приёмниками излучения или приёмниками света (полупроводниковые Фотоэлементы в этом случае нередко отождествляют с фотодиодами); полупроводниковые Фотоэлемент используют также для прямого преобразования энергии солнечного излучения в электрическую энергию – в солнечных батареях, фотоэлектрических генераторах.

Примеры термоэффекта: Принцип действия термопары основан на том, что нагревание или охлаждение контактов между проводниками, отличающимися химическими свойствами, сопровождается возникновением термоэлектродвижущей силы (термоЭДС). Термопара состоит из двух металлов, сваренных на обоих концах. Один конец помещается в месте замера температуры. Второй спай термостатируется, или измеряется его температура и погрешность вычитается расчётным способом. Метрологической характеристикой теромопары является градуировочная таблица, в которой указана температура "горячего" конца теромопары, и термоЭДС, развиваемая термопарой при этой температуре, при этом необходимо учитывать температуру "холодного" конца термопары и термоЭДС, развиваемую на нём необходимо вычесть из термоЭДС "горячего" конца термопары. Термопары бывают открытого и закрытого типа. Применение термопар для измерения температуры различных объектов, а так же в автоматизированных системах управления и контроля. Преимущества термопар: * Большой температурный диапазон измерения * Измерение высоких температур до 1800—2200 °С Недостатки: * Точность более 1 °С труднодостижима, необходимо использовать термометры сопротивления или термисторы. * На показания влияет температура свободных концов, на которую необходимо вносить поправку. * Возникает погрешность от изменения температуры холодного спая. * Эффект Пельтье (в момент снятия показаний, необходимо исключить протекание тока через термопару, т.к. ток, протекаемый через неё, охлаждает горячий спай и разогревает холодный). Изготовление термопары. Самый простой и приемлемый вариант - это термопара с термо-ЭДС не менее 15 мВ при температуре пламени спички и длиной выводов не менее 100 мм. Как показали эксперименты, хорошую термопару можно изготовить из стойки токоподвода электрической лампы накаливания на 220 В мощностью 150 Вт и отрезка нихромовой проволоки такого же диаметра. Следует лишь заметить, что термопары из случайных материалов могут иметь существенный разброс удельной термо-ЭДС. Концы отрезков заготовки будущей термопары укладывают вровень, туго скручивают между собой на 2—3 витка и на получившуюся скрутку плотно наматывают конец гибкого медного провода сечением не менее 1,5 мм.кв. Второй конец провода подключают к зажиму источника тока 10 - 15 А напряжением 10...20 В. Ко второму зажиму источника таким же проводом подключают обломок графитового стержня от мягкого простого карандаша. Конец скрутки заготовки целесообразно покрыть слоем пасты из воды и буры или растолченного материала обмазки сварочного электрода. Провода должны быть возможно короче. Включив источник и касаясь концом графитового стержня конца скрутки заготовки, оплавляют скрутку в возникающей электрической дуге так, чтобы на ней образовался маленький шарик — спай термопары. Можно изготовить термопару и без сварки — нужно только хорошо зачистить и плотно свить концы. Однако надежность и долговечность такой термопары заметно ниже.

Примеры химического эффекта: Всевозможные элементы питания, аккумуляторы.

**estimata** » 28 сен 2013, 22:20

Проводники и сопротивление

Работа № 1
Для успешного проведения практических работ в домашних условиях будем пользоваться самыми доступными методами и компонентами.
Кое-что придётся приобрести в магазине, кое-что заимствовать от старых и неисправных электроприборов.
В данной работе нам пригодятся:
1.Мультиметр (тестер).
2.Любой элемент питания, желательно в контейнере.
3.Колодка контактная (любая).
4.Переменный резистор (100-1000 ом).
5.Куски проволоки с разным удельным сопротивлением (таблица далее).
Сначала выставим резистор на сопротивление около 150 ом, измеряя мультиметром
в положении переключателя - 200 ом.
Поставим переключатель на измерение тока в миллиамперах.
Соберём электрическую цепь.

Подключим по очереди проводники одинаковой длины и с одинаковой площадью
поперечного сечения, но из разных материалов.
Запишем показания прибора: I1 = … A, I2 = … А.

Замеряем отрезок:нихром0.4-30см =14.00mA

Замеряем отрезок: медь0.4-30см = 14.33mA

1) Вывод: сила тока зависит не только от напряжения, но и от свойств проводника.
Это означает, что разные проводники оказывают разное противодействие току, т.е. оказывают сопротивление.
Источник энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопротивления цепей.
Устройства, которые включают в электрическую цепь для установления
определённого сопротивления этой цепи, называются резисторами.
Обозначение: R. Единица измерения : Ом.
За единицу сопротивления принимают сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А:

На практике используются и другие единицы сопротивления:
1 кОм = 1000 Ом,
1 мОм = 0,001 Ом,
1 МОм = 1000000 Ом,

ПОСТОЯННАЯ ОШИБКА ОБУЧАЮЩИХСЯ!

ПУТАНИЦА С СООТНОШЕНИЯМИ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ В ФОРМУЛАХ,
ПРИ УСТАНОВКЕ ДАННЫХ.

БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ СЕЙЧАС И ВСЕГДА!

Необходимо запомнить (очень важно), что при расчётах цепей, применяются единицы одного уровня.
Например:
если U=nВольт, то I=nАмпер, R=nОм
Выясним:
Что же является причиной, ограничивающей силу тока в проводнике?
Что представляет собой электрический ток в металлах?- Направленное движение электронов.
Если бы электроны в проводнике не испытывали никаких помех в своём движении, то они, будучи приведены в упорядоченное движение, двигались бы по инерции неограниченно долго.
В действительности электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решётки металла. При этом замедляется упорядоченное движение электронов и сквозь поперечное сечение проводника за 1 сек их проходит меньше.
Соответственно и переносимый электронами за 1 сек заряд, т.е. уменьшается сила тока. Таким образом, каждый проводник как бы противодействует электрическому току, оказывает ему сопротивление.
Вывод: причина сопротивления – взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решётки.
Таким образом, сопротивление проводников зависит от свойств вещества, из которого он изготовлен.

Работа №2.
Включим поочерёдно в цепь проволоки из одинакового материала, но разной длины.
Запишем показания приборов.
Замеряем отрезок: нихром0.4 - 90см = [img]13.16mA[/img]

2) Вывод: сопротивление проводника зависит от его длины; чем длиннее проводник, тем больше сопротивление.

Работа №3.
Включим поочерёдно в цепь проволоки из одинакового материала и одинаковой длины, но с разной площадью поперечного сечения. Запишем показания приборов.
Замеряем отрезок: нихром1.0-30см = 14.21mA

3) Вывод: сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения; чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление.

Целью проведённых работ является наглядное представление зависимостей
сопротивления проводника:
-от свойств вещества из которого он состоит;
-от поперечного сечения проводника;
-от длины проводника;

Запишем формулу для расчёта сопротивления проводника:

где p - удельное сопротивление вещества.

Из формулы следует:

Единица измерения : 1 Ом . мм2 /м, или 1 Ом . м.
На практике часто площадь поперечного сечения выражают в мм2.
Поэтому удобно пользоваться единицей

Выразим длину проводника и площадь поперечного сечения.

Поскольку R металлов зависит от температуры (R увеличивается при повышении температуры), то в таблице приводятся значения при 20 °С.
Способность проводника пропускать электрический ток называется проводимостью g.
Это величина, обратная сопротивлению, единица измерения которой является сименс:
См = 1/om;
Удельная проводимость: y=1/p;
Лучшие проводники электричества: серебро, медь.
Диэлектрики: фарфор, эбонит.
Силу тока на практике приходится менять (уменьшать или увеличивать). Например, изменяя силу тока в динамике радиоприёмника, мы регулируем громкость; в электродвигателе швейной машины – скорость вращения.
Прибор для регулирования силы тока называется реостатом (он же переменный резистор)
Условное обозначение реостата:

Конструкция реостатов позволяет изменять длину проводника, по которому идёт ток, изменяя при этом сопротивление в цепи.
Путём изменения сопротивления цепи можно влиять на силу тока в ней.
От неё, в свою очередь, зависит действие, оказываемое током на различные устройства в цепи.

В ползунковых реостатах используют проволоку с большим удельным сопротивлением – никелиновую или нихромовую - покрытую тонким слоем окалины, т.е. витки такого реостата изолированы.
Её наматывают на керамический цилиндр. По металлическому стержню перемещается ползунок.
Реостат рассчитан на определённое сопротивление (наибольшую силу тока).
В современных радиоэлектронных устройствах используют резисторы – детали, обеспечивающие заданное (номинальное) электрическое сопротивление цепи.

Переменные сопротивления (потенциометры), могут иметь три вывода, один из которых связан с подвижным контактом, скользящим по поверхности проводящего слоя.
Сопротивление между любым крайним выводом переменного резистора и подвижным контактом зависит от положения движка.
Резисторы (постоянное сопротивление).

Обязательным условием при изучении электротехники является решение задач.
Это способствует закреплению пройденных материалов.

**estimata** » 28 сен 2013, 22:28

Диэлектрики. Электрическая емкость

Материалы, проводящие электрический ток, называются проводниками. В ряде материалов, называемых диэлектриками, электрический ток проводимости не возникает.
У таких материалов электрические заряды молекул прочно связаны внутримолекулярными силами и свободных электронов очень мало.
К диэлектрикам относятся мрамор, фарфор, слюда, стекло и др.
В молекулах диэлектрика очень трудно отделить отрицательный заряд от положительного, но под действием сил электрического поля внутренние молекулярные заряды упруго смещаются: положительные заряды по направлению поля, а отрицательные - в обратном направлении.
Таким образом, диэлектрик в электрическом поле поляризуется: на поверхности диэлектрика, обращенной к положительно заряженному проводнику, образуется отрицательный заряд - Q, а на противоположной поверхности - положительный заряд +Q.
С устранением внешнего электрического поля эти заряды исчезают.
Система, состоящая из двух проводников, разделенных диэлектриком, называется конденсатором, а проводники - обкладками конденсатора.
Если два таких проводника соединить с полюсами источника электрической энергии, то между ними (и разделяющем их диэлектрике) создается электрическое поле.
Положим, что конденсатор, состоящий из двух металлических пластин А и Б, являющихся его обкладками, подключен к полюсам источника тока.

Если напряжение этого источника U, то очевидно, что обкладки конденсатора находятся под таким же напряжением U.
Электрическое поле, возникшее в диэлектрике конденсатора, характеризуется напряженностью.
Пусть расстояние между обкладками конденсатора l. Напряженность электрического поля представляет собой отношение напряжения на обкладках к расстоянию между ними, т. е. E=U/l.
Если напряжение на обкладках конденсатора выражено в вольтах, а расстояние между параллельно расположенными обкладками - в метрах, то напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора выражается в вольтах на метр (В/м).
Чем больше напряжение на обкладках конденсатора, тем больше напряженность поля в его диэлектрике.
Обкладки конденсатора, соединенные с полюсами источника энергии, имеют положительный и отрицательный заряды.
Величины зарядов, равные между собой по абсолютной величине, пропорциональны напряжению U на обкладках конденсатора.
Значит, если величину заряда на одной из обкладок обозначить буквой Q, то можно написать следующее равенство: Q=CU.
В этом равенстве величина С является так называемой емкостью конденсатора.
Если заряд Q выражен в кулонах, а напряжение U в вольтах, то емкость выражается в Фарадах.

Емкость конденсатора зависит от обкладок, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости.
Емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь S его обкладок и диэлектрическая проницаемость среды, разделяющей их, а также, чем меньше расстояние между обкладками.

Заряд и разряд конденсатора
Подключаем конденсатор к источнику энергии, происходит заряд конденсатора до напряжения между обкладками U, равного напряжению источника Е. Обкладка, соединенная с положительным полюсом источника, получит положительный заряд, вторая обкладка — равный по величине отрицательный заряд Q=CU.
Для заряда конденсатора необходимо, чтобы одна из обкладок потеряла, а другая приобрела некоторое количество свободных электронов.
Электроны движутся от одной обкладки конденсатора на другую под действием напряжения источника. Движение этих зарядов называется током зарядки конденсатора.
С повышением напряжения на конденсаторе ток заряда уменьшается и становится равным нулю. В начальный момент заряда конденсатора напряжение на нем быстро возрастает, так как ток заряда имеет большую величину зарядов и происходит быстрое накопление зарядов на обкладках конденсатора.
С повышением емкости конденсатора возрастает количество зарядов, накапливаемых
на его обкладках, а с увеличением сопротивления цепи уменьшается зарядный ток,
что замедляет накопление зарядов на этих обкладках.
Если заряженный конденсатор замкнуть на какое-либо сопротивление R, то под действием напряжения на конденсаторе будет протекать ток разряда конденсатора.
Разряд конденсатора сопровождается переносом электронов с одной пластины
(где их избыток) на другую (где их недостаток) и продолжается до тех пор, пока потенциалы обкладок не станут одинаковыми, т. е. напряжение на конденсаторе не уменьшится до нуля.
По мере понижения напряжения разрядный ток уменьшается, и перенос зарядов с одной обкладки на другую замедляется. Продолжительность процесса разряда конденсатора зависит от сопротивления цепи и емкости конденсатора. Увеличение сопротивления и емкости увеличивает длительность разряда.
С повышением сопротивления разрядный ток уменьшается, замедляя перенос зарядов с одной обкладки на другую; с возрастанием емкости конденсатора увеличивается заряд на обкладках.
При неизменном напряжении ток через конденсатор не проходит, конденсатор не пропускает постоянный ток, так как между его обкладками помещен диэлектрик.
При заряде конденсатор накапливает электрическую энергию, потребляя ее от источника. Накопленная энергия сохраняется некоторое время.
Чем больше емкость конденсатора и напряжение между его обкладками, тем больше энергия, накопленная им.
Так выглядят неполярные конденсаторы.

Электролитические конденсаторы.

После заряда в конденсаторе определенное время сохраняется накопленная энергия, и напряжение на нем не меняется. При длительном хранении конденсатор полностью разряжается. Это явление называется саморазрядом конденсатора.
Оно объясняется тем, что любой диэлектрик не идеальный изолятор и содержит небольшое количество свободных электронов. Поэтому под действием разности потенциалов заряды переносятся с одной обкладки на другую, т.е. появляется тoк утечки. При большом токе утечки конденсатор считается неисправным.

Соединение конденсаторов.
Соединение конденсаторов в цепи бывает параллельным и последовательным.
При параллельном соединении емкость их равна сумме емкостей, так как параллельное соединение увеличивает общую площадь обкладок:
С=С1+С2+С3

При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость системы, которая будет меньше емкости любого из последовательно включенных конденсаторов, так как последовательное включение подобно увеличению толщины диэлектрика, т. е. расстоянию между обкладками конденсатора.
1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3

**estimata** » 28 сен 2013, 22:57

Первый шаг

Мы уже знаем, что источник электроэнергии обладает разностью потенциалов, заряженные частицы которых, стремятся друг к другу. Существуют материалы, которые способствуют движению частиц, а так - же есть такие, которые ограничивают их движение.

Первые - это проводники, которыми является большинство металлов, вода, кислоты, щёлочи и прочие. Вторые - диэлектрики: дерево, воздух, пластмассы и т.д.
Из хороших диэлектриков; фарфора, стекла, текстолита, резины и т.д. изготовляют изоляторы.

В качестве проводника электроэнергии используется медь, алюминий, бронза, латунь, серебро, золото и их сплавы.
Тем не менее, нужно отметить, что деление тел на проводники и диэлектрики весьма условно. Все вещества в большей или меньшей степени проводят электричество.

Для продолжительного существования электрического тока в проводнике необходимо поддерживать электрическое поле.
Для этих целей используются источники электротока.

Электрическим полем называется материальная среда, в которой обнаруживается силовое действие на зараженные частицы или тела. Условно электрическое поле изображают в виде электрических силовых линий, направление которых совпадает с направлением сил, действующих в нем.

В зависимости от интенсивности поля силовые линии электрического поля изображают расположенными гуще или реже. Среду принято характеризовать особой величиной, называемой диэлектрической проницаемостью.

Сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов определяется законом Кулона и направлена по прямой, соединяющей эти заряды (одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются).

Закон Кулона гласит: сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна расстоянию между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды.

Электрическое поле оказывает силовое действие на внесенное в него электрически заряженное тело. Следовательно, электрическое поле может совершить работу,
т. е. оно обладает энергией.

Каждая точка электрического поля может быть характеризована напряженностью поля Е или потенциалом Ф.
Напряженность электрического поля Е (В/м) определяется отношением силы F,
с которой поле действует на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда, т. е. B = Fiq.

Точечным зарядом называется заряженное тело, линейные размер которого ничтожно
малы и заряд, которого в результате этого практически не искажает поля.

При Q, равном единице, Е численно равно 1, следовательно, напряженность
электрического поля численно равно силе поля, действующей на единичный заряд.

Для преодоления сил электрического поля при внесении в него электрического заряда необходимо затрачивать определенную работу.

Запас энергии (потенциальная энергия) единицы количества электричества, находящейся в данной точке электрического поля, называется потенциалом.

Единицей измерения потенциала является вольт (В) или (v). Потенциал Земли принято считать равным нулю, и если проводки соединен с землей, то его потенциал также равен нулю.
Самый простой случай возникновения электрического тока, это когда один конец провода соединен с наэлектризованным телом, а другой с землей. Если мы возьмём отрезок проводника и соединим им две полярности источника, то мы получаем движение заряженных частиц по проводнику от (+) к (-).
Это движение, есть электрический ток.

Электрический ток определяет количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если в проводнике протекает ток 1А, то через поперечное сечение этого проводника в течение 1 сек протекает 1Кулон электричества.

Любое тело обладает свойством сопротивляться движению заряженных частиц (электротоку). Это свойство зависит от вещества, из которого состоит тело, и называется сопротивлением.

У проводников оно мало, у диэлектриков - большое. Источник электроэнергии тоже имеет своё сопротивление, называется оно внутренним сопротивлением источника.

Это свойство проводников широко используется в электрических цепях. Рассмотрим простую схему работы источника электротока со своим внутренним сопротивлением:

При разомкнутой цепи источника движение отсутствует.
При замыкании полюсов течёт ток по замкнутой цепи. По проводнику, у которого имеется своё сопротивление и по собственному внутреннему сопротивлению.
Источник имеет определённое количество электроэнергии. Какой будет величина тока, протекающего по цепи?
Она будет зависеть от разницы потенциалов (мы помним: чем больше разница, тем больше притяжение) и от сопротивления проводника и внутреннего сопротивления источника, как правило, сопротивление источника очень мало и при изучении им можно пренебречь.
Зависимость такая: электрический ток будет равен тому, что мы получим, когда поделим разность потенциалов участка (величина напряжения) на сопротивляемость этого участка (сопротивление).
Обозначаем: I - электрический ток; U - напряжение; R- сопротивление;
I=U/R или U= IR - это есть знаменитый закон Ома.
Взаимосвязь тока, напряжения и сопротивления можно назвать основным законом электротехники, он применим во всём, что связано с электричеством.
На этом законе построено и работает всё - электрические сети, все возможное электрооборудование, электрические механизмы, электроника, радиотехника и т.д.
Знание и умение объяснить и применить закон Ома - это первый большой шаг в изучении электричества, до конца непознанной науки.

Пример.
Рассмотрим действие электрического тока на примерах:
Общее представление:

Работа тока на электролампу:

Работа тока только через проводник приводит к короткому замыканию так, как сопротивление проводника очень мало.
В данном случае разрушиться может всё, что находится в схеме (источник, проводник, выключатель), разрушение током будет продолжаться до разрыва в самом слабом месте цепи. У нас условно показаны разрывы в нескольких местах.

Это пример с источником большой мощности, обыкновенная батарейка просто потеряет свой заряд.
Если уменьшать сопротивление в цепи, то сопротивление всей цепи уменьшится, а ток в цепи увеличится.
С увеличением тока падение напряжения внутри источника энергии возрастает, так как внутреннее сопротивление источника остается неизменным.
Следовательно, с уменьшением сопротивления внешней цепи напряжение на источнике тоже уменьшается.
При соединении источника энергии с проводником, сопротивление которого равно нулю, ток в цепи I=E/R0. Это наибольший ток, который может быть получен в цепи источника.
I - Сила тока; E - Напряжение; R0 - внутреннее сопротивление источника

Для источников энергии с малым внутренним сопротивлением, например для электрических генераторов и кислотных аккумуляторов, короткое замыкание опасно, оно может вывести из строя эти источники.
Короткое замыкание может возникнуть, из-за нарушения изоляции проводов, соединяющих приемник с источником энергии.
Металлические линейные провода при взаимном соприкосновении образуют малое сопротивление, которое по сравнению с сопротивлением приемника может быть принято равным нулю.
Для защиты аппаратуры от токов короткого замыкания применяют предохранители.

**estimata** » 28 сен 2013, 23:14

Магниты и их свойства.

Магнетизм — это особое проявление движения электрических зарядов внутри атомов и молекул, которое проявляется в том, что некоторые тела способны притягивать к себе и удерживать частицы железа, никеля и других металлов. Эти тела называются магнитными.
Стрелка компаса, являющаяся магнитом, устанавливается в магнитном поле Земли так, что один конец ее указывает направление на север и называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S).
В зависимости от назначения магнитам придают различную форму: прямоугольную, ромбическую, круглую и т. д. Магнит любой формы имеет два полюса — северный и южный.
Если намагниченный стержень погрузить в железные опилки и затем вынуть, то наибольшее количество опилок окажется притянутым к концам магнита, а в средней части, называемой нейтральной линией, опилок не будет.
Если намагниченный стержень разделить на две части, то образуются два магнита с двумя разноименными полюсами на концах.
При дальнейшем дроблении на части намагниченного стержня будут получаться отдельные магниты с северным и южным полюсами на концах. Таким образом, получить магнит с каким-либо одним полюсом (N или S) невозможно.
Если недалеко от северного N (или южного S) полюса какого-либо магнита поместить стальной брусок, он приобретает свойство притягивать железные предметы, причем ближайший к полюсу N магнита конец бруска будет южным полюсом S, а противоположный — северным N.
При расположении двух магнитов на некотором расстоянии один от другого между их полюсами возникает сила взаимодействия, направленная так, что одноименные полюсы взаимно отталкиваются, а разноименные притягиваются.
Вокруг всякого намагниченного тела возникает магнитное поле, являющееся материальной средой, в которой обнаруживается действие магнитных сил.
На рисунках магнитное поле изображается в виде магнитных линий, направленных от северного полюса к южному.
Любая магнитная линия не имеет ни конца, ни начала и представляет собой замкнутую кривую, так как северный и южный полюсы магнита неотделимы один от другого.

При внесении в магнитное поле какого-либо тела оно пронизывается магнитными линиями, которые определенным образом воздействуют на поле. При этом различные материалы по-разному воздействуют на магнитное поле.
В намагниченных телах магнитное поле создается при движении электронов, вращающихся вокруг ядра атома и вокруг собственной оси.
Орбиты и оси вращения электронов в атомах могут находиться в различных положениях один относительно другого, так что в различных положениях находятся магнитные поля, возбуждаемые движущимися электронами.
В зависимости от взаимного расположения магнитных полей они могут складываться или вычитаться. В первом случае атом будет обладать магнитным полем или магнитным моментом, а во втором — не будет.
Материалы, атомы которых не имеют магнитного момента и намагнитить которые невозможно, называются диамагнитными.
К ним относятся абсолютное большинство веществ, встречающихся в природе, и некоторые металлы (медь, свинец, цинк, серебро и другие).
Материалы, атомы которых обладают некоторым магнитным моментом и могут намагничиваться, называются парамагнитными. К ним относятся алюминий, олово, марганец и др.
Исключение составляют ферромагнитные материалы, атомы которых обладают большим магнитным моментом и которые легко поддаются намагничиванию. К таким материалам относятся железо, сталь, чугун, никель, кобальт, гадолиний и их сплавы.

Магнитное поле электрического тока.
Вокруг проводника с током образуется магнитное поле, так что свободно вращающаяся магнитная стрелка, помещенная вблизи проводника, будет стремиться занять положение, перпендикулярное плоскости, проходящей вдоль него.
В этом легко убедиться, проделав следующий опыт.

Магнитное поле прямого проводника с током

В отверстие горизонтально положенного листа картона вставляют прямолинейный проводник и пропускают через него ток. Насыпают на картон железные опилки и убеждаются в том, что они располагаются концентрическими окружностями, имеющими общий центр в точке пересечения проводником картонного листа.
Магнитная стрелка, подвешенная на нити вблизи этого проводника, займет положение, указанное на рисунке. При изменении направления тока в проводнике магнитная стрелка повернется на угол 180°, оставаясь в положении, перпендикулярном плоскости, проходящей вдоль проводника.
В зависимости от направления тока в проводнике направление магнитных линий образуемого им магнитного поля определяется правилом буравчика, которое формулируется следующим образом:
Если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то вращательное движение его рукоятки указывает направление магнитных линий поля, образующегося вокруг этого проводника.
Если по проволоке, согнутой в виде кольца, пропустить ток, то под действием его также возникнет магнитное поле.
Проволока, согнутая спирально и состоящая из нескольких витков, расположенных так, что оси их совпадают, называется соленоидом.

Магнитное поле соленоида
При прохождении тока через обмотку соленоида или один виток проволоки возбуждается магнитное поле. Направление этого поля также определяется правилом буравчика. Если расположить ось буравчика перпендикулярно плоскости кольцевого проводника или вдоль оси соленоида и вращать его рукоятку по направлению тока, то поступательное движение этого буравчика укажет направление магнитных линий поля кольца или соленоида.
Магнитное поле, возбужденное током обмотки соленоида, подобно магнитному полю постоянного магнита, т. е. конец соленоида, из которого выходят магнитные линии, является его северным полюсом, а противоположный конец — южным.
Направление магнитного поля зависит от направления тока и при изменении направления тока в прямолинейном проводнике или в катушке изменится также направление магнитных линий поля, возбуждаемого этим током.
В однородном магнитном поле во всех точках поле имеет одинаковое направление и одинаковую интенсивность.
В противном случае поле называется неоднородным.
Графически однородное магнитное поле изображают параллельными линиями с одинаковой плотностью, например, в воздушном зазоре между двумя разноименными параллельно расположенными полюсами магнита.

Проводник с током в магнитном поле. Магнитная индукция.
Если проводник, по которому проходит электрический ток, внести в магнитное поле, то в результате взаимодействия магнитного поля и проводника с током проводник будет перемещаться в ту или иную сторону.
Направление перемещения проводника зависит от направления тока в нем и от направления магнитных линий поля.
Допустим, что в магнитном поле магнита NS находится проводник, расположенный перпендикулярно плоскости рисунка; по проводнику протекает ток в направлении от нас за плоскость рисунка.

Движение проводника с током в магнитном поле
1 — магнитное поле полюсов и тока проводника,
2 — результирующее магнитное поле.

Ток, идущий от плоскости рисунка к наблюдателю, обозначается условно точкой, а ток, направляющийся за плоскость рисунка от наблюдателя,— крестом.
Всегда всё уходящее на изображениях обозначается крестом, а направленное на смотрящего - точкой.
Под действием тока вокруг проводника образуется свое магнитное поле. Применяя правило буравчика, легко убедиться, что в рассматриваемом нами случае направление магнитных линий этого поля совпадает с направлением движения часовой стрелки.
При взаимодействии магнитного поля магнита и поля, созданного током, образуется результирующее магнитное поле, изображенное на рис.2.
Густота магнитных линий результирующего поля с обеих сторон проводника различна. Справа от проводника магнитные поля, имея одинаковое направление, складываются, а слева, будучи направленными встречно, частично взаимно уничтожаются.
Следовательно, на проводник будет действовать сила, большая справа и меньшая слева. Под действием большей силы проводник будет перемещаться по направлению силы F.
Перемена направления тока в проводнике изменит направление магнитных линий вокруг него, вследствие чего изменится и направление перемещения проводника
Для определения направления движения проводника в магнитном поле можно пользоваться правилом левой руки, которое формулируется следующим образом:
Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит как от тока в проводнике, так и от интенсивности магнитного поля.

Правило левой руки.
Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл=Вс/м2).

О магнитной индукции можно судить по силе действия магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле. Если на проводник длиной 1 м и с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н (ньютон), то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).

Магнитная индукция является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением магнитных линий, причем в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитной линии.

Сила F, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна магнитной индукции В, току в проводнике I и длине проводника l, т. е.
F=BIl.

Эта формула верна лишь в том случае, когда проводник с током расположен перпендикулярно магнитным линиям равномерного магнитного поля.
Если проводник с током находится в магнитном поле под каким-либо углом а по отношению к магнитным линиям, то сила равна:
F=BIl sin a.
Если проводник расположить вдоль магнитных линий, то сила F станет равной нулю, так как а=0.

**estimata** » 28 сен 2013, 23:41

Напряженность магнитного поля. Закон полного тока.

Свойство тока возбуждать магнитное поле характеризуется магнитодвижущей силой (мдс), обозначаемой буквой F. Магнитодвижущая сила распределяется вдоль замкнутой магнитной линии и равна току, создающему магнитное поле, и измеряется в амперах, как и ток. Намагничивающая сила прямолинейного проводника с током I равна этому току, т. е. F=I.

Для возбуждения более сильного поля ток пропускают по катушке с числом витков ω и так как каждый виток катушки обладает намагничивающей силой F, то намагничивающая сила катушки F=ωI ампер (часто говорят «ампер-витков»).

Магнитодвижущая сила, приходящаяся на единицу длины магнитной линии, называется напряженностью магнитного поля, обозначается буквой H=F/l
(где l — длина магнитной линии), измеряется в амперах на метр (А/м) или чаще в единицах в 100 раз больших (А/см=100 А/м).

Напряженность магнитного поля, также как и магнитная индукция, является векторной величиной.
В изотропной среде (с одинаковыми магнитными свойствами во всех направлениях) вектор напряженности магнитного поля совпадает с направлением магнитной линии в данной точке.
Если физические условия вдоль всей длины магнитной линии одинаковы, то определение напряженности поля очень просто.

В частности, вокруг прямолинейного проводника линии магнитного поля представляют собой окружности (см. рис."Магнитное поле прямого проводника с током" в предыдущем посте), длина каждой из которых l=2πх, где х — радиус окружности с центром на оси проводника, проведенный через рассматриваемую точку поля.
Условия во всех точках выбранной окружности одинаковы и напряженность поля Н=1/2πх, т. е. по мере удаления от проводника напряженность поля уменьшается.
где π = 3.14.
Это выражение можно записать в виде I=Hl=Н2πх.

Если магнитное поле создано не одним, a w проводниками с током I, то магнитодвижущая сила
ΣI=F=Iw=Hl=H2х.

Таким образом, магнитодвижущая сила вдоль контура равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром. Полученное соотношение называется законом полного тока.

Если простейший контур длиной l=2х пронизывается n проводами с токами I1 одного направления и m проводами с токами I2 противоположного направления, то закон полного тока примет следующий вид:
F=nI1—mI2=Hl=H2πх.

В большинстве электротехнических устройств напряженность магнитного поля вдоль магнитной линии изменяется в зависимости от материала и сечения участков, через которые она проходит. В этом случае магнитная линия делится на К участков, в пределах каждого из которых напряженность магнитного поля можно считать постоянной.

Если магнитное поле возбуждается током I, проходящим по катушке с числом ω витков, то закон полного тока для таких устройств будет иметь следующую общую формулу:
ΣI = ωI = H1l1 + H2l2 + ... +Hklk,
т. е. намагничивающая сила равна сумме произведений напряженности поля на длину соответствующих участков магнитной цепи.

В приведенной общей форме закон полного тока широко используется для расчета магнитных полей электрических машин и аппаратов.

Магнитная проницаемость. Магнитный поток.

Магнитная индукция, как и напряженность магнитного поля,— векторная величина, причем в подавляющем большинстве случаев векторы магнитной индукции и напряженности имеют одинаковое направление.

Между магнитной индукцией и напряженностью поля существует прямая пропорциональность, т. е. B = µaH;
где µa— абсолютная магнитная проницаемость.

Абсолютная магнитная проницаемость, равная отношению магнитной индукции к напряженности магнитного поля, имеет размерность генри/метр (Гн/м = B c/A м) и Для вакуума равна 4 π*10-7Гн/м.
Эта величина называется магнитной постоянной µ0.

Число, показывающее, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость µa данной среды больше магнитной постоянной µ0, называется относительной магнитной проницаемостью µr или сокращенно магнитной проницаемостью, т. е. .
µr = µa/µ0.
Для воздуха магнитная проницаемость µr принимается равной единице, как и для всех тел, кроме ферромагнитных.

Что же касается ферромагнитных тел, то для них магнитная проницаемость значительно больше единицы и является для одного и того же материала величиной не постоянной, а зависящей от магнитного состояния этого материала, т. е. от магнитной индукции ферромагнитного тела, подвергнутого намагничиванию.

Для характеристики магнитных свойств ферромагнитных материалов служит зависимость между В и Н, изображенная графически в виде кривой, называемой кривой намагничивания.
Для получения кривой намагничивания какого-либо материала строят график, по горизонтальной оси которого откладывают величины напряженности поля, а по вертикальной — величины магнитной индукции испытуемого материала.

Произведение магнитной индукции на величину какой-либо поверхности в магнитном поле, расположенной перпендикулярно направлению магнитных линий, называется магнитным потоком, пронизывающим эту поверхность.

Таким образом, обозначив магнитный поток буквой Ф, получим Ф=ВS, где S — площадь поверхности, пронизываемой магнитным потоком.

Если магнитная индукция В выражена в теслах, а площадь поверхности S — в квадратных метрах, то магнитный поток выражается в веберах (Вб),
т.е. 1Вб=1Т 1м2.

Например, если перпендикулярную магнитным линиям площадку в 0,5 м3 пронизывает магнитный доток Ф=1 Вб, то магнитная индукция
B = 1/0.5 = 2Тл.

**estimata** » 28 сен 2013, 23:56

Взаимодействие проводников с токами.

Если два или несколько проводников, по которым проходят электрические токи, расположить параллельно, то эти проводники в зависимости от направлений токов в них будут взаимно притягиваться или отталкиваться.
Такое взаимодействие между проводниками происходит в результате возникновения магнитного поля вокруг каждого из проводников с током.

Представим себе два проводника аб и вг, по которым проходят токи противоположных направлений.
Вокруг проводников имеются магнитные поля.

Согласно правилу буравчика магнитные линии этих полей направлены так, как указано в нижней части рисунка.
Если смотреть сверху вдоль проводников, то вокруг проводника аб магнитные линии направлены по часовой стрелке, а вокруг проводника вг — против часовой стрелки.
Таким образом, эти линии в пространстве между проводниками имеют одинаковые направления и проводники будут взаимно отталкиваться подобно тому, как взаимно отталкиваются одноименные полюсы магнитов.
Если через те же проводники пропустить токи одинаковых направлений, то линии магнитных полей, возникающих вокруг проводников, в пространстве между проводниками получат направление в противоположные стороны, поэтому проводники будут взаимно притягиваться.

Сила взаимодействия между проводниками, по которым протекают токи, прямо пропорциональна произведению этих токов I1 и I2, абсолютной магнитной проницаемости

, а также длине l (длине сближения), на протяжении которой проводники идут параллельно, и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками а, т. е.

Если провода находятся в немагнитной среде, т. е.

, то сила взаимодействия между проводниками

Гистерезис.
Начальная кривая намагничивания определяет соотношения между магнитной индукцией и напряженностью В и Н лишь для ферромагнитного материала, который не подвергался намагничиванию.
Соленоид, содержащий железный сердечник, называется электромагнитом.

Схема намагничивания стального сердечника и петля гистерезиса

Если цепь (см.рисунок), состоящая из источника тока Б (например, из аккумуляторной батареи), переключателя П на два положения (1—2 и 3—4), реостата Р и электромагнита Э, разомкнута, то тока в обмотке электромагнита Э нет.

Установим переключатель П на контакты 1—2 и введем полностью сопротивление реостата. При этом в цепи появится небольшой ток и проходить он будет в следующем направлении: плюс батареи Б, контакт 1, реостат Р, обмотка электромагнита Э, контакт 2, минус батареи Б.

В соответствии с величиной этого тока в электромагните возникнет магнитное поле с некоторой напряженностью Hа и магнитной индукцией Ва. Применив правило буравчика, найдем, что магнитный поток в сердечнике электромагнита направлен справа налево, т. е. левый конец сердечника является северным, а правый — южным полюсом электромагнита Э.
Отложим на горизонтальной оси (график) в масштабе значение напряженности поля На, а на вертикальной — значение Ва.

Восстановив перпендикуляры из точек отложенных значений на горизонтальной и вертикальной осях, получим точку пересечения а, которая определит первую точку кривой первоначального намагничивания сердечника электромагнита.

Перемещая движок реостата Р вниз, будем уменьшать его сопротивление, вследствие чего увеличится как ток в обмотке электромагнита, так и напряженность магнитного поля.
Построив указанным выше способом точки б, в, г и д и соединив их между собой, получим кривую первоначального намагничивания сердечника.

Эта кривая показывает, что магнитная индукция в начале намагничивания увеличивается пропорционально напряженности поля (участок Оа), затем рост ее замедляется, кривая делает перегиб (точка б) и снова приближается к прямолинейной, но уже с небольшим наклоном к горизонтальной оси.

На данном последнем участке увеличение напряженности поля вызывает малый рост магнитной индукции, и дальнейший перевод движка реостата Р практически не дает повышения магнитной индукции в сердечнике электромагнита. В этом случае говорят, что сердечник достиг магнитного насыщения.

С уменьшением напряженности намагничивающего поля электромагнита магнитная индукция железного сердечника также начинает уменьшаться, но остается несколько большей, чем в процессе намагничивания, при одних и тех же значениях напряженности.
При размыкании цепи ток в электромагните прекратится, а индукция все же будет иметь некоторое значение, определяемое отрезком Оз (см. изо). Это указывает на то, что в сердечнике сохранился некоторый остаточный магнетизм.

Если дальнейшее размагничивание прекратить, то железный сердечник окажется искусственным (постоянным) магнитом и будет обладать остаточной магнитной индукцией.

Рассмотренное нами отставание уменьшения магнитной индукции от уменьшения напряженности магнитного поля называется ГИСТЕРЕЗИСОМ.

Чтобы железный сердечник не имел остаточного магнетизма, необходимо подвергнуть его перемагничиванию, т. е. намагничиванию в обратном направлении.
Для этого нужно переключатель П (см. изо) перевести на контакты 3—4.

При таком положении переключателя в обмотке электромагнита возникает ток противоположного направления, а именно:
плюс батареи Б, контакт 3, обмотка электромагнита Э, реостат Р, контакт 4, минус батареи Б.
Согласно правилу буравчика под действием этого тока в электромагните возникает магнитное поле, направленное слева направо, т. е. противоположно магнитному потоку остаточного магнетизма, которое будет размагничивать сердечник.

Постепенно передвигая движок реостата, достигнем положения, при котором напряженность магнитного поля электромагнита представит собой величину, определяемую отрезком Ои (см.график). Такому значению напряженности будет соответствовать магнитная индукция в сердечнике электромагнита, равная нулю, т. е. сердечник перестанет быть магнитом.

Значение напряженности поля, при котором сердечник размагничивается, называется коэрцитивной (задерживающей) силой.

Если провести полный цикл перемагничивания, т. е. уменьшить ток в обмотке электромагнита от какого-то наибольшего значения до нуля, затем, изменив направление тока, увеличить его до начальной наибольшей величины, после этого опять уменьшить до нуля, затем вторично, переменив направление, довести его до начальной величины, то значения магнитной индукции будут изменяться по кривой, называемой петлей гистерезиса.

При перемагничивании на преодоление трения между молекулярными магнитиками расходуется некоторое количество энергии, носящее название потерь на гистерезис.

Эта энергия, превращаясь в тепло, нагревает перемагничиваемые ферромагнитные материалы (части аппаратов).
Ферромагнитные материалы имеют большую магнитную проницаемость и обладают свойством намагничиваться, что объясняется следующим.

Непрерывное движение электронов в любом веществе можно рассматривать как внутримолекулярные токи, возбуждающие магнитное поле.

Поскольку электроны не только движутся вокруг ядра, но и вращаются вокруг собственной оси, возникает также магнитное поле, вызванное вращением электронов, причем это магнитное поле значительно сильнее поля, вызванного движением электронов вокруг ядра.

В неферромагнитных веществах магнитные поля, вызванные вращением электронов вокруг собственной оси, в каждом атоме взаимно уравновешиваются и тело не обладает свойством намагничиваться.

В ферромагнитных материалах магнитные поля, образованные вращательным движением электронов, не уравновешены благодаря особому строению атомов.

Под действием этих полей в теле возникают намагниченные области, подобные мельчайшим магнитикам.

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитики расположены беспорядочно и ферромагнитное тело не проявляет магнитных свойств.

При намагничивании железного сердечника некоторые магнитики под действием напряженности намагничивающего поля начинают поворачиваться так, что северные полюсы их постепенно обращаются в одну сторону, а южные — в другую , затем с увеличением напряженности намагничивающего поля поворачиваются и остальные молекулярные магнитики.

В железном сердечнике, доведенном до магнитного насыщения, молекулярные магнитики расположены так, как это видно на изо.

**estimata** » 29 сен 2013, 00:10

Электромагниты. Вихревые токи.

Свойство электрического тока создавать магнитное поле широко используется на практике.
Железный или стальной стержень, помещенный внутрь соленоида, при пропускании тока по соленоиду приобретает магнитные свойства.

Стержень магнитотвердой стали вследствие большой величины коэрцитивной силы, свойственной этому материалу, в значительной мере сохраняет магнитные свойства после исчезновения тока.

Полярность электромагнита можно определить по правилу буравчика, или так: северный полюс электромагнита находится с той его стороны, где ток для наблюдателя, смотрящего на конец электромагнита, идет против часовой стрелки, а южный — где направление тока совпадает с направлением движения часовой стрелки.

В устройствах электроники и связи часто применяют поляризованные электромагниты, у которых либо сердечник, либо якорь, либо оба вместе представляют собой магниты.

Неполяризованный электромагнит притягивает свой якорь независимо от направления посылаемого в его обмотку тока.
Работа же поляризованного электромагнита зависит от направления тока в его обмотке.
Так, например, в прямом поляризованном электромагните ток одного направления усиливает магнитное поле его сердечника, а другого — ослабляет.

Электромагниты нашли широкое применение в подъемных и тормозных устройствах, для закрепления в станках стальных обрабатываемых деталей, в электроавтоматах, реле и других устройствах.

Электромагнитная индукция.
Представим себе два параллельных проводника аб и вг , расположенных на близком расстоянии один от другого. Проводник аб подключен к зажимам батареи Б; цепь включается ключом К, при замыкании которого по проводнику проходит ток в направлении от а к б. К концам же проводника вг присоединен чувствительный амперметр А, по отклонению стрелки которого судят о наличии тока в этом проводнике.

Если в собранной таким образом схеме замкнуть ключ К, то в момент замыкания цепи стрелка амперметра отклонится, свидетельствуя о наличии тока в проводнике вг;
по прошествии же небольшого промежутка времени (долей секунды) стрелка амперметра придет в исходное (нулевое) положение.

Размыкание ключа К опять вызовет кратковременное отклонение стрелки амперметра, но уже в другую сторону, что будет указывать на возникновение тока противоположного направления.
Подобное отклонение стрелки амперметра А можно наблюдать и в том случае, если, замкнув ключ К, приближать проводник аб к проводнику вг или удалять от него.

Приближение проводника аб к вг вызовет отклонение стрелки амперметра в ту же сорону, что и при замыкании ключа К, удаление проводника аб от проводника вг повлечет за собой отклонение стрелки амперметра, аналогичное отклонению при размыкании ключа К.

При неподвижных проводниках и замкнутом ключе К ток в проводнике вг можно вызвать изменением величины тока в проводнике аб.
Аналогичные явления происходят и в том случае, если проводник, питаемый током, заменить магнитом или электромагнитом.

Так, например, на рисунке схематически изображена катушка (соленоид) из изолированной проволоки, к концам которой подключен амперметр А.
Если внутрь обмотки быстро ввести постоянный магнит (или электромагнит), то в момент его введения стрелка амперметра А отклонится; при выведении магнита будет также наблюдаться отклонение стрелки амперметра, но в другую сторону.

Электрические токи, возникающие при подобных обстоятельствах, называются индукционными, а причина, вызывающая появление индукционных токов, электродвижущей силой индукции.

Эта эдс возникает в проводниках под действием изменяющихся магнитных полей,
в которых находятся эти проводники.
Направление эдс индукции в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, может быть определено по правилу правой руки, которое формулируется так:

Если правую руку расположить ладонью к северному полюсу так, чтобы большой отогнутый палец показывал направление движения проводника, то четыре пальца будут указывать направление эдс индукции.

Направление индукционного тока, а следовательно, и эдс индукции определяют также по правилу Ленца, которое формулируется следующим образом:

Эдс индукции имеет всегда такое направление, что созданный ею индукционный ток препятствует причине, ее вызывающей.
Величина эдс индукции, возникающей в замкнутом проводнике, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур этого проводника.

Таким образом, если магнитный поток, пронизывающий контур замкнутого проводника, уменьшился на величину ΔФ в течение Δt секунд, то скорость уменьшения магнитного потока равна ΔФ/Δt.

Это отношение и представляет собой величину эдс индукции е, т. е.
е = -ΔФ/Δt.
Знак минус указывает на то, что ток, созданный эдс индукции, препятствует причине, вызвавшей эту здс.

Возникновение эдс индукции в замкнутом контуре происходит как при движении этого контура в магнитном поле, так и при изменении магнитного потока, пронизывающего неподвижный контур.
Если контур имеет ω витков, то индуктированная эдс
e = -ωΔФ/Δt.

Произведение числа витков и магнитного потока, пронизывающих их, называется потокосцеплением Ψ=ωФ, следовательно, индуктированная в катушке эдс
е = -ωΔФ/Δt = -ΔΨ/Δt.

Эта формула, выражающая закон электромагнитной индукции, является исходной для определения эдс, индуктируемых в обмотках электротехнических машин и аппаратов.
Когда контур охватывается лишь частью магнитного потока, величина эдс индукции зависит от скорости изменения не всего потока, а лишь части его.

Допустим, что прямоугольный замкнутый контур абвг, стороны которого равны l и h, находится в магнитном поле, магнитная индукция которого во всех точках равна
В (Тл) и направлена за плоскость рисунка.

Пусть контур, оставаясь в плоскости рисунка, перемещается с равномерной скоростью сверху вниз и в течение t с выходит за пределы магнитного поля.

Замкнутый контур, перемещающийся в магнитном поле

Так как контур абвг перемещается вниз, то магнитный.поток, пронизывающий контур, уменьшается. Следовательно, направление эдс индукции совпадает с вращательным движением рукоятки буравчика, ввинчиваемого вдоль магнитных линий, т. е. по часовой стрелке.

Величина этой эдс индукции определится из следующих соображений.
Площадь, ограниченная контуром проводника, S=lh.
Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, Ф=BS.
Чтобы уйти за пределы магнитного поля, т. е. чтобы изменить магнитный поток от Ф до нуля или на величину ΔФ=Ф, требуется, чтобы Δt=t.

Следовательно, Е=ΔФ/Δt =Ф/t или E=Blh/t.

Частное от деления пути h, пройденного проводником, на время t представляет собой скорость движения этого проводника. Обозначив ее буквой v, получим E=Blv.

Если в этой формуле магнитная индукция В выражена в теслах, длина l — в метрах и скорость v — в метрах на секунду (м/с), то эдс индукции выражается в вольтах.

Эта формула справедлива лишь в том случае, если проводник перемещается в магнитном поле в направлении, перпендикулярном магнитным силовым линиям этого поля.
Если проводник пересекает магнитные линии под каким-либо углом, то
E=Blv sin α,
где α— угол между направлением движения проводника и направлением вектора магнитной индукции (магнитных линий).

Вихревые токи.
Индукционные токи возникают не только в изолированных проводниках и обмотках, но и в сплошных металлических массах генераторов, электромагнитных аппаратов и механизмов, которые подвергаются действию изменяющихся магнитных полей.

Эти токи, названные вихревыми, вызывают дополнительные затраты энергии, превращающейся в тепло, нагревающее части приборов.

Вихревые токи, оказывающие вредное влияние, устраняют путем специальной сборки сердечников и применения для их изготовления магнитомягких сортов стали. Сердечники электромагнитных устройств (трансформаторов, дросселей, электродвигателей и т. д.) собирают из тонких листов стали, покрытых бумагой, окалиной или изолирующим лаком.

Однако полностью избежать нагревания, обусловленного вихревыми токами, невозможно, и в тех случаях, когда нагревание может достичь высоких степеней, прибегают к искусственному охлаждению приборов. Например, мощные трансформаторы помещают в бак с маслом, которое хорошо отводит тепло.

Потери энергии от вихревых токов зависят не только от свойств материала, в котором они возникают, и толщины стальных пластин, из которых собран магнитопровод аппарата или машины, но также от магнитной индукции и скорости ее изменения.

В некоторых случаях вихревые токи оказывают положительное влияние.
Так, например, на использовании вихревых токов основана работа индукционных электродвигателей, индукционных электропечей для плавки металлов, индукционных электроизмерительных приборов (счетчики электроэнергии), сушка древесины, закалка металлов и др.

**estimata** » 06 окт 2013, 18:52

Самоиндукция. Расчет индуктивности.

Как известно, при изменении магнитного потока, пронизывающего виток проволоки, в этом витке возникает эдс индукции. Подобное явление наблюдается и в том случае, когда проходящий по витку ток изменяется по величине или направлению. Такой процесс возникновения электродвижущей силы индукции называется САМОИНДУКЦИЕЙ.

Самоиндукцию можно наблюдать, например, при размыкании и замыкании цепи тока. В момент размыкания вследствие исчезновения магнитного потока в цепи индуктируется эдс самоиндукции, которая стремится поддерживать неизменное значение тока.
В момент замыкания магнитный поток, создаваемый проходящим по цепи током, увеличивается, а появляющаяся эдс самоиндукции препятствует нарастанию тока.

Таким образом, при замыкании цепи вследствие противодействия эдс самоиндукции ток не может мгновенно достигнуть полной величины, а при размыкании также вследствие противодействия эдс самоиндукции исчезновение тока в цепи наступает не мгновенно, а постепенно.

В некоторых случаях, например в измерительных приборах и при изготовлении реостатов, необходимо устранить самоиндукцию.

Чтобы устранить самоиндукцию, проволоку, применяемую для изготовления реостата, сгибают вдвое и в таком виде навивают на каркас.
При этом магнитное действие одного витка уничтожается действием соседнего и результирующий магнитный поток, образуемый током, протекающим по обмотке, будет равен нулю.

Схема к возникновению эдс самоиндукции.

Следовательно, в такой обмотке не будет самоиндукции.
Безындукционная обмотка называется, бифилярной.

Явление самоиндукции присуще не только обмоткам, но и прямолинейным проводникам. В этом случае эдс самоиндукции вызывается магнитным потоком, возникающим в контуре, ограниченном двумя проводниками или проводником и землей, если последняя составляет элемент цепи.

Допустим, что два прямолинейных проводника аб и вг включены в цепь батареи Б с помощью ключа К. При замыкании ключа в цепи возникает ток.
В первые моменты после замыкания ключа К контур, составленный проводниками аб и вг, будет пронизываться увеличивающимся магнитным потоком Ф, магнитные линии которого (по правилу буравчика), окажутся направленными в пределах контура — за плоскость рисунка, а вне контура — из-за плоскости рисунка.

Под действием нарастающего магнитного потока Ф в замкнутой цепи возникает эдс самоиндукции, которая будет направлена против вращательного движения рукоятки буравчика, т. е. навстречу теку батареи Б.

Если замкнутый проводник состоит из одного витка проволоки, то магнитный поток Ф, пронизывающий контур этого проводника при постоянней магнитной проницаемости, пропорционален току I, проходящему по проводнику.

Обозначив коэффициент пропорциональности буквой L, можем написать следующее равенство: Ф=LI или L= Ф/I.
Величина L называется индуктивностью данного проводника.

Если рассматриваемый нами замкнутый контур состоит не из одного витка, а представляет собой обмотку, содержащую ω витков, охватывающих один и тот же магнитный поток Ф, то индуктивность такой обмотки L=ωФ/I = Ψ/I.

Единицей индуктивности является генри (Гн). Один генри — это индуктивность такой цепи, в которой при равномерном изменении тока на один ампер в секунду индуктируется эдс самоиндукции в один вольт.

Одна тысячная доля генри называется миллигенри (мГн);
1Гн = = 1000 мГн.
Если в цепи, обладающей индуктивностью L ток в течение Δt (с) изменяется на величину ΔI(А), то в такой цепи возникает эдс самоиндукции
eL=—LΔI/Δt.

Знак минус в этой формуле указывает на то, что при уменьшении тока
(приращение ΔI отрицательная величина) эдс самоиндукции положительна и наоборот.

Расчет индуктивности.

Намагничивающая сила F =ωI возбуждает магнитное поле, которое встречает на своем пути магнитное сопротивление, равное
RM = l/µaS,
где
l — длина магнитного пути, м,
S — сечение этого пути, м;
µa— абсолютная магнитная проницаемость среды, в которой замыкается магнитный поток.

По аналогии с электрической цепью закон Ома для магнитной цепи запишется в следующем виде:
Ф = F/RM =I/RM и Ψ = ωФ = ω2I/RM.
Следовательно, индуктивность
L = Ψ/I = ω/RM = µаS/l.

Магнитная цепь катушки состоит из двух участков; внутри катушки и вне катушки; магнитное сопротивление состоит также из двух частей: из внутреннего Rм.в и наружного Rм.н сопротивлений.
Определить сопротивление вне катушки Rм.н для расходящегося в пространстве магнитного потока очень сложно.

Если длина катушки lк значительно больше ее диаметра dK(lK>>dK), то магнитным сопротивлением наружного участка можно пренебречь и считать индуктивность катушки равной:
LK = ω2/Rм.в = µ0Sω2/l = 4π10-7Sω2/l.

Если катушка помещена на замкнутом стальном магнитопроводе (дроссель), относительная магнитная проницаемость материала которого µ, то индуктивность дросселя L = 4π10-7Sµω2/l.

В случае, когда в магнитопроводе дросселя сделан немагнитный зазор длиной l3, м, индуктивность дросселя

,

где lс— длина средней магнитной линии по стали сердечника дросселя, м.

Расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность.
Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками.

Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким — уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; n — число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;

б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на изображения

;
для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода.
Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности.
Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм, l — длина обмотки, мм, n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим:

Диаметр провода d = 20/14 = 1,43мм.

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки.
Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек.
При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки.
Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше половины диаметра D/2 , то более точные результаты можно получить по формулам

**estimata** » 06 окт 2013, 19:10

Энергия магнитного поля. Взаимоиндукция.

При включении цепи, содержащей сопротивление и индуктивность, ток не сразу достигает своего установившегося значения I = U/R, так как индуктируемая эдс самоиндукции eL=—LΔi/Δt противодействует изменению тока, задерживая его увеличение.
При постепенном возрастании тока в окружающем пространстве возникает магнитное поле и в нем происходит накопление части энергии, израсходованной источником тока.

График, показывающий нарастание тока в цепи с индуктивностью, и условное обозначение такой цепи.

Графическое изображение накопления энергии в магнитном поле.

Когда ток в цепи достигает установившегося значения I=U/R, его возрастание прекращается и эдс самоиндукции исчезает.

Таким образом, в переходном процессе напряжение источника электроэнергии затрачивается не только на преодоление сопротивления R, но и на преодоление эдс самоиндукции, т. е.
U = iR+(- eL) = iR+LΔi/Δt.

Умножив это уравнение напряжения на iΔt, получим энергетическое уравнение цепи:
UiΔt =i2R Δt+LiΔi.

Левая часть этого уравнения выражает энергию, сообщаемую источником электрической цепи за время Δt.

Первый член правой части уравнения определяет энергию, израсходованную на нагрев сопротивления R за то же время Δt.

Второе слагаемое правой части уравнения выражает энергию, накапливаемую в магнитном поле за время Δt при увеличении тока на Δi, т. е.
ΔWM = LiΔi = ΨΔi.
Если в магнитном поле нет ферромагнитных материалов, то магнитный поток Ф, а следовательно, и потокосцепление Ψ прямо пропорциональны силе тока I.
Линейная зависимость потокосцепления от тока графически изображена на рисунке прямой линией, проходящей через начало координат и образующей с осью тока угол α, зависящий от выбранного масштаба для Ψф и I.

На графике изменение энергии магнитного поля Ψi изобразится заштрихованной площадью.
В момент, когда магнитный поток достигнет значения Ф = ωI/RM, соответствующего установившемуся значению тока I=U/R, эдс самоиндукции исчезает и накопление энергии в магнитном поле прекращается.

Накопленная в магнитном поле энергия WM (Дж) при возрастании тока в цепи на графике выразится суммой всех площадок ΨΔi при изменении тока от 0 до установившегося значения I, т. е. площадью прямоугольного треугольника с катетами ω и I, т. е.

При некоторых расчетах нужно знать запас энергии в единице объема магнитного поля, называемый удельной энергией магнитного поля. Заменив в предыдущей формуле Ψ= ωФ = ωBS и ωI=Hl, получим:

где V=lS — объем, занимаемый равномерным магнитным полем, м3.

Взаимоиндукция.

Рассмотренное нами явление образования индукционных токов в параллельных проводниках называется взаимоиндукцией.
Взаимоиндукция наблюдается не только в моменты возникновения и исчезновения тока, но и при всяком его изменении.

Появляющаяся в подобных случаях эдс в цепях, непосредственно не содержащих источников тока, называется эдс взаимоиндукции.
Возникновение эдс взаимоиндукции объясняется тем, что контур замкнутого проводника пронизывается изменяющимся магнитным потоком, который создается током, проходящим по соседнему проводнику.

Схема к возникновению эдс взаимоиндукции в замкнутых витках.

Допустим, имеется два контура 1 и 2, состоящие каждый из одного замкнутого витка.

При прохождении тока I1 по контуру 1 от какого-либо источника (не показанного на рисунке) возбуждается магнитный поток Ф1; который частично пронизывает и контур 2.

Очевидно, что величины как всего магнитного потока Ф1, так и его части Ф2, пронизывающей контур 2, пропорциональны току I1.

Таким образом, соотношение между потоком Ф2 и током I1 можно представить в виде следующего равенства: Ф2=МI1, где М — некоторый коэффициент, зависящий от геометрических размеров контуров и их взаимного расположения.
Этот коэффициент называется взаимной индукцией.

Взаимная индукция так же, как и индуктивность, измеряется в генри, миллигенри и микрогенри. Взаимной индукцией в один генри обладают два контура в том случае, если в одном из них возникает эдс взаимоиндукции в один вольт при равномерном изменении тока на один ампер в одну секунду в другом контуре.

Величина взаимной индукции М между двумя контурами может быть выражена через индуктивности этих контуров. Если индуктивность одной цепи L1, а индуктивность второй L2 и магнитный поток, возникающий в контуре первой цепи (влияющей), полностью пронизывает контур второй цепи (подвергнутой влиянию), то
M = √L1L2.

Поскольку практически всегда часть магнитных линий первой цепи замыкается помимо второй цепи или, как говорят, всегда происходит рассеяние магнитного потока, то практически М << √L1L2.

Таким образом, в предыдущее равенство должен быть введен некоторый множитель k, меньший чем единица: M = k√L1L2.

Множитель k называется коэффициентом связи.
Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах.

В ряде случаев явление взаимоиндукции оказывает вредное влияние.
Например, при сближении проводов высоковольтных цепей с линиями связи взаимоиндукция может быть не только источником помех, но и опасных перенапряжений в линиях связи.

**estimata** » 06 окт 2013, 19:23

О зависимостях сопротивлений

Зависимость от положения движка
Мы рассматривали зависимость сопротивления от размеров и свойств проводника. Теперь проверим, как же влияют друг на друга составляющие закона Ома.
Переменные сопротивления (резисторы), могут иметь три вывода, один из которых связан с подвижным контактом, скользящим по поверхности проводящего слоя. Сопротивление между любым крайним выводом переменного резистора и подвижным контактом зависит от положения движка.

Выяснили, что при любом положении движка резистора соблюдается равенство: напряжение участка 1-3 равно сумме напряжений участка 1-2 и участка 2-3.
Выяснили, что чем больше сопротивление участка, тем больше напряжение на нем. Следовательно, потенциометром можно регулировать напряжение.

Движок потенциометра на середине.

Движок в направлении3

Движок в направлении1

Зависимость сопротивления проводника от температуры.
Применяя закон Ома, установить зависимость сопротивления проводника от температуры
(в данной работе можно лишь убедиться, что с увеличением температуры сопротивление проводника
увеличивается ).

Для выполнения работы понадобиться миллиамперметр и реостат с большим сопротивлением.
1) Выполнить работу.
2) Попробовать построить график.

1. При малом свечении лампы:
I = 0.10 a = 100 ma; U = 1.15 v;
Найдём сопротивление: R = 1.15 / 0.1 = 11.5 om;

2. Впол накала:
I = 0.19 a = 190 ma; U = 3.16 v;
Найдём сопротивление: R = 3.16/0.19 = 16.6 om;

3.При горячем состоянии, ярком свечении:
I = 0.24 a = 240 ma; U = 4.93 v;
Найдём сопротивление: R = 4.93/0.24 = 20.5 om;

Мы уже знаем, что при изменении напряжения в цепи изменяется ток, а сопротивление нет.

В этом случае при изменении напряжения меняется ток, который влияет на состояние нити накала.

Изменяется яркость свечения и температура.
Температура, в свою очередь, влияет на сопротивление, что мы и видим при расчётах.

Составим таблицу:

Построим график.

Проделанный опыт показывает зависимость сопртотивления от температуры.

Опыт основан на приблизительных результатах и расчётах для наглядного показа этой зависимости, без определения температуры нити накала .

Узнать температуру нити накала можно по формуле зависимости R от Т:

Rt = R0(1 + at),
где Rt – сопротивление при температуре t;
R0 – сопротивление при 0 0С;
a – температурный коэффициент сопротивления (для вольфрама a = 0,0046 град-1).
При R0 =2.2 om, в нашем случае, в точке малого накала температура равна 2021 град.

**estimata** » 06 окт 2013, 19:29

Последовательное соединение резисторов

Электрическая цепь может содержать несколько приемников (нагрузок) энергии, имеющих различные сопротивления. Предположим, что внешняя цепь аккумулятора состоит из трех нагрузок с сопротивлениями R1; R2; R3.

Такое соединение нагрузок, при котором каждая из них поочередно включена в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным.
Ток при этом во всех нагрузках одинаков, а сопротивление внешней цепи (сопротивление аккумулятора не считается) равно сумме их сопротивлений.

Зная закон Ома представляем:
I = E / (R0+R1+R2+R3);
где R0 - внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на последовательно соединенных нагрузках равно произведению силы тока на сопротивление нагрузки U1 = IR1; U2 = IR2; U3 = IR3.
Значит сумма напряжений на нагрузках равна напряжению на источнике.
По всей цепи протекает одинаковый ток, значит напряжения пропорциональны
их сопротивлениям. U1:U2:U3 = R1:R2:R3.

При постоянном напряжении ток зависит от сопротивления цепи.
Поэтому изменение сопротивления одной нагрузки ведёт к изменению общего сопротивления всей цепи, тока и напряжения на всех нагрузках.

Слегка запутанные представления лабораторных работ, великолепно влияют на усвоение материала и на умение сборки и чтения электрических схем.

На первом изображении выключен источник питания и проходит объяснение сборки схемы. Схема собрана с помощью клеммной колодки , соединения между резисторами посредством перемычек чёрного цвета.

В практических работах можно использовать любые, имеющиеся в наличии, компоненты, близкие по значениям и параметрам.
Соответственно, показания и результаты будут иными, но суть проделанной работы усвоится лучше.

Рассмотрим работу цепи в трёх положениях потенциометра R3:
1. R31=22om; (2 изображение)
2. R32=(среднее положение регулятора);(3 изображение)
3. R33=0; (4 изображение)

1. На изображение №2 видим показания при R31=22om; I1=88.6 mа

2. На изображение №3 поставили положение ползунка в произвольное положение, не лишне, рассчитать сопротивление потенциометра в этом положении.
(Учитывайте, что показания приборов не точны, и мы не берём во внимание сопротивления проводов, так что все расчёты приблизительны, и соответственно, результаты мы получим приблизительные, исключительно для общего понимания и наглядности.)

Смотрим изображение №3:
R32=X; I2=110.8ma; U32=Y;

Находим падение напряжения на R32 :
U32=5-(U12+U22)=5-(3.46+0.33)=1.21v;
R32=U32/I2=1.21/0.1108a=10.9om; I2=110.8 ma

3. На изображение №4 покрутили потенциометр - сопротивление до 0, в цепи осталось два сопротивления и их падения напряжения в сумме должны быть равны напряжению источника:
Uобщ=U13+U23=4.48+0.45=4.93v; I3=143.1 ma

Хорошо видны зависимости тока и падений напряжения от величины сопротивления в цепи.

Последовательное соединение добавочных резисторов используется на практике для понижения напряжения.

**estimata** » 06 окт 2013, 19:42

Параллельное и смешанное соединение резисторов

Первый закон Кирхгофа
В цепях, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношения между током, ЭДС и сопротивлением всей цепи или , между напряжением и сопротивлением на каком-либо участке цепи определяется законом Ома.

На практике в цепях токи от какой-либо точки идут по разным путям.
Точки, где сходятся несколько проводников, называются узлами, а участки цепи, соединяющие два соседних узла, ветвями.

В замкнутой электрической цепи ни в одной ее точке не могут скапливаться электрические заряды так, как это вызвало бы изменение потенциалов точек цепи. Поэтому электрические заряды притекающие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, утекающим от этого узла за ту же единицу.
Разветвлённая цепь.
В узле А цепь разветвляется на четыре ветви, которые сходятся в узел В.

Обозначим токи в неразветвленной части цепи - I, а в ветвях соответственно
I1, I2, I3, I4.

У этих токов в такой цепи будет соотношение:
I = I1+I2+I3+I4;

Сумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи, равна сумме токов, уходящих от этого узла.

При параллельном соединении резисторов ток проходит по четырем направлениям, что уменьшает общее сопротивление или увеличивает общую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей ветвей.

Обозначим силу тока в неразветвленной ветви буквой I.
Силу тока в отдельных ветвях соответственно I1, I2, I3 и I4.
Напряжение между точками A и B - U.
Общее сопротивление между этими точками — R.
По закону Ома напишем:
I = U/R; I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3; I4 = U/R4;

Согласно первому закону Кирхгофа:
I = I1+I2+I3+I4; или U/R = U/R1+U/R2+U/R3+U/R4.

Сократив обе части полученного выражения на U получим:
1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4, что и требовалось доказать.

Cоотношение для любого числа параллельно соединенных резисторов.
В случае, если в цепи содержится два параллельно соединенных резистора
R1 и R2, то можно написать равенство: 1/R =1/R1+1/R2;

Из этого равенства найдем сопротивление R, которым можно заменить два параллельно соединенных резистора:

Полученное выражение имеет большое практическое применение.

Параллельное соединение сопротивлений.
Если параллельно соединены n одинаковых резисторов R, то общее сопротивление такой цепи будет в n раз меньше сопротивления одного резистора, Ro6щ=R/n.

Напишем следующее: I1R1 = U; I2R2 = U; I3R3 = U; I4R4=U.
Все части равны значит: I1R1 = I2R2 = I3R3 = I4R4.
Получим: I1/I2 = R2/R1; I2/I3 = R3/R2 и т.д.

Эти соотношения показывают, что в цепях с параллельно включенными сопротивлениями токи распределяются обратно пропорционально этим сопротивлениям. Значит, чем больше величина параллельно включенного сопротивления, тем меньше ток в этом сопротивлении, и наоборот.

Если напряжение между узлами не изменяется, то токи в резисторах, включенных между этими узлами, не зависят друг от друга.
Выключение одного или нескольких резисторов из цепи не отражается на работе остальных, оставшихся включенными.
Поэтому электролампы, электродвигатели и другие включают параллельно.

Вывод:
Чем больше величина включенного параллельно сопротивления, тем меньше ток в этом сопротивлении, и наоборот.

Рассмотрим работу цепи в двух положениях потенциометра:
1.R3=22om;
при этом I1=0.18a; I3=0.18a; I2=0.1a.

2.R3=0;
при этом I1=0.25a; I3=0.25a; I2=0.16a

Ток, входящий в схему и выходящий равны.

Ток, протекающий по одной паралельной ветви
меньше чем входящий или выходящий,
что говорит
о протекающем токе во второй паралельной
ветви I4=I1-I2=0.18-0.1=0.08a(при первом положении R3);

При уменьшении сопротивления в одной из паралельных ветвей , ток в этой ветви возрастает; 0.16>0.1
I4=0.25-0.16=0.09а(при втором положении R3);

Смешанное соединение сопротивлений
Если резисторы, соединенные параллельно между собой, включены последовательно с другими резисторами, то такое соединение их называется смешанным.

Для определения сопротивления нескольких резисторов, соединенных смешанно, сначала находят сопротивление параллельно или последовательно соединенных резисторов, а затем заменяют их одним резистором с сопротивлением, равным найденному.

Например, для определения сопротивления между точками A и С сначала находят сопротивление между точками B и C :

Потом складывают полученное значение сопротивления с сопротивлением R1:

Нелинейные сопротивления
Сопротивление которое не зависит от проходящего по ней тока, называется линейным.
Если сопротивление зависит от проходящего по ней тока, то называется нелинейным.

Устройство нелинейного элемента , предусматривает изменение своего сопротивления в зависимости от проходящей по нему силе тока.

У линейного сопротивления вольтамперная характеристика представляет собой прямую , так как сопротивление постоянно согласно закону Ома между током и напряжением существует прямо пропорциональная зависимость.

Для нелинейного элемента вольтамперная характеристика не прямолинейна и его сопротивление уменьшается с ростом тока (например, в электронных приборах: электронные лампы, полупроводниковые диоды и стабилитроны).

Или сопротивление элемента растёт с увеличением тока (например, нагревательные приборы, лампа накаливания).

При последовательном соединении двух нелинейных сопротивлений ток в цепи является общим для обоих сопротивлений, а приложенное напряжение в
любой момент равно сумме напряжений на первом и втором нелинейном сопротивлении.

При параллельном соединении нелинейных сопротивлений ток в неразветвленной цепи в любой момент равен сумме токов в этих сопротивлениях , а напряжение на зажимах цепи является общим для обоих сопротивлений.

Расчет при смешанном соединении сопротивлении производится так же, как линейных, с заменой результатов на одно общее и т.д.

**estimata** » 06 окт 2013, 20:32

Зависимость силы тока от напряжения.

Подключаем потенциометр к клеммам 5 Вольт источника тока нашего БП.
Изменяем напряжение потенциометром.
Собираем электрическую цепь по схеме, проводим измерения меняя напряжение и сопротивление цепи.

При R3 = 22 om:
1.Подвижной контакт в верхнем положении резистора(по схеме).

Падение напряжения на R1: U= 5 вольт;
По приборам:
Ur3 = 1.39 вольта;
I = 61.8 ma= 0.0618 a

Проверим полученные данные:
R= 56 om +22 om = 78 om; U = IR;
U = 0.0618 a x 78 om = 4.82 вольта;
Без учёта сопротивлений приборов и проводов.

2. Подвижной контакт в произвольном положении, подальше от предыдущего , но чтобы приборы не показывали ноль.
Падение напряжения на R1: U< 5 вольт;
Ur3 = 0.06 вольт;
I = 2 ma= 0.002 a;

Проверим:
Ur2 = 56 om x 0.002 a = 0.1 вольт;
U = 0.1 + 0.06 = 0.16 вольт;

3. Подвижной контакт в положении ближе к верхнему (по схеме).

Падение напряжения на R1: 0.16 < U < 5 вольт;
Ur3 = 1.2 вольта;
I = 54 ma = 0.054 a;

Найдём :
U = 1.2 вольта + 0.054 a x 56 om = 4.2 в;

При R3 < 22 om:
1. Подвижной контакт в верхнем положении резистора(по схеме).

Падение напряжения на R1: U= 5 вольт;
R3=X ;
По приборам видно:
Ur3 = 0.8 вольт;
I = 74.3 ma = 0.074 a;

Найдём:
R3 = U / I =0.8 вольт / 0.074 a = 10.8 om;
Rобщ = 56 +10.8 = 66.8 om;

Проверим:
U = 0.074 a x 66.8 om = 4.9 вольта;

2. Подвижной контакт в произвольном положении, подальше от предыдущего , но чтобы приборы не показывали ноль.

Падение напряжения на R1: U < 5 вольт;
При R3=10.8 om:
Ur3 = 0.03 вольтa;
I = 2 ma = 0.002 a;

Узнаем:
U = Ur2 + Ur3 = 56 om x 0.002 a + 10.8 om x 0.002 a;
U = 0.1336 вольт;

3. Подвижной контакт в положении ближе к верхнему (по схеме).

Падение напряжения на R1: 0.16 < U < 5 вольт;
При R3=10.8 om:
Ur3 = 0.68 вольт;
I = 63ma = 0.063 a;

Найдём :
U = 0.68 вольта + 0.063 a x 56 om = 4.2 в ;

Составим таблицу:

Строим график зависимости силы тока от напряжения.

Из графиков делаем вывод:

1) Во сколько раз увеличивают напряжение,
во столько раз увеличивается сила тока;

2) наклон графиков разный.

Вычислив отношение напряжения к силе
тока для каждого опыта выяснили,
что в обоих случаях оно постоянно и равно.

Эта постоянная величина характеризует свойство проводника, раз она не изменяется в опытах.

Делаем вывод:

1. Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке.

2. Отношение напряжения на участке цепи к силе тока есть величина постоянная для этого участка и определяет его сопротивление.

2.Зависимость силы тока от сопротивления.

Будем стараться оставлять напряжение неизменным, чтобы вывести зависимость силы тока от сопротивления.
Собираем электрическую цепь по схеме:

Сначала соберём цепь с R2 = 30 om;
Показания приборов:
U1=1.01v; I1=30.6ma;

Цепь с двумя R23:
R2+R3=30+6.8=36.8 om;
Показания приборов:
U2=1.08v; I2=27.1ma;

Цепь с тремя R234:
R23+R234=36.8+6.8=43.6 om;
Показания приборов:
U3=1.00v; I3=21.5 ma;

Теперь устанавливая напряжение на общем сопротивлении около двух вольт, убираем по одному резистору и записываем показания приборов.

При U3x2=2.07v:
R234=43.6 om; I3x2=44.7ma;

При U2x2=1.93v:
R23=36.8 om; I2x2=48.7ma;

При U1x2=2.02v:
R2=30 om; I1x2=61.7ma;

Составляем таблицу

Из графиков по результатам опыта делаем вывод:
Сила тока уменьшается с увеличением сопротивления.
Зависимость полученная на графиках называется обратно пропорциональной.

Делаем вывод:
Сила тока в участке цепи обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Учитывая формулы приходим к выводу :
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Это и есть тот закон, который установил экспериментально, а затем вывел теоретически Георг Ом в 1827 г, и мы с вами.

**estimata** » 06 окт 2013, 21:29

Расчет электрических цепей.

Второй закон Кирхгофа
В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех эдс равна сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.
E1 + E2 + E3 +...+ En = I1R1 + I2R2 + I3R3 +...+ InRn.
При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.

Если в электрической цепи включены два источника энергии, эдс которых совпадают по направлению, т. е. согласно изображению 1, то эдс всей цепи равна сумме эдс этих источников,
т. е. E = E1+E2.

Если же в цепь включено два источника, эдс которых имеют противоположные направления, т. е. включены встречно изображение 2, то общая эдс цепи равна разности эдс этих источников Е = Е1—Е2.

При последовательном включении в электрическую цепь нескольких источников энергии с различным направлением эдс общая эдс равна сумме эдс всех источников.

Складывая эдс одного направления, берут со знаком плюс, а эдс противоположного направления - со знаком минус.
В нашем случае, при встречном включении, положения щупов пришлись на противоположную полярность источника большего напряжения, поэтому на приборе отрицательный знак.

Метод эквивалентного генератора.
Этот метод используется тогда, когда надо определить ток только в одной ветви сложной схемы.
Чтобы разобраться с методом эквивалентного генератора, ознакомимся сначала с понятием "двухполюсник".
Часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами называется двухполюсником.
Двухполюсники, содержащие источники энергии, называются активными (можно представить как источник).

Условное обозначение активного двухполюсника.

Двухполюсники, не содержащие источников, называются пассивными (можно представить как потребитель).
На эквивалентной схеме пассивный двухполюсник может быть заменен одним элементом - внутренним или входным сопротивлением пассивного двухполюсника Rвх.

Условное изображение пассивного двухполюсника и его эквивалентная схема.

Входное сопротивление пассивного двухполюсника можно измерить.
Если известна схема пассивного двухполюсника, входное сопротивление его можно определить, свернув схему относительно заданных зажимов.

Дана электрическая цепь (любая).
Необходимо определить ток I в ветви с сопротивлением R в этой цепи.
Выделим эту ветвь, а оставшуюся часть схемы заменим активным двухполюсником.

Согласно теореме об активном двухполюснике, любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором(источником напряжения) с ЭДС, равным напряжению холостого хода на зажимах этого двухполюсника и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению того же двухполюсника, из схемы которого исключены все источники.

Искомый ток I определится по формуле:
I = Uxx/Rвх + R ;

Параметры эквивалентного генератора (напряжение холостого хода и входное сопротивление) можно определить экспериментально или расчетным путем.

Ниже показан способ вычисления этих параметров расчетным путем. Изобразим схему, предназначенную для определения напряжения холостого хода.

В этой схеме ветвь с сопротивлением R1 разорвана, это сопротивление удалено из схемы.
На разомкнутых зажимах появляется напряжение холостого хода.

Для определения этого напряжения составим уравнение для первого контура по второму закону Кирхгофа:

E1 = Uxx + R3 x I3,

откуда находим

Uxx = E1 - R3 x I3,

где I3 = I2 определяется из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для второго контура:

I3 = I2 = E2/Rвх + R2 + R3;

Так как первая ветвь разорвана, ЭДС E1 не создает ток.
Падение напряжения на сопротивлении Rвн1 отсутствует.

Изображена схема, предназначенная для определения входного сопротивления.

Из схемы удалены все источники (E1 и E2), т.е. эти ЭДС мысленно закорочены. Входное сопротивление Rвх определяют, свертывая схему относительно зажимов:

Rвх = Rвн1 +(( Rвн2 + R2 ) x R3 /( Rвн2 + R2 + R3));

Для определения параметров эквивалентного генератора экспериментальным путем необходимо выполнить опыты холостого хода и короткого замыкания.

При проведении опыта холостого хода от активного двухполюсника отключаем сопротивление R, в котором необходимо определить ток I.
К зажимам двухполюсника подключаем вольтметр и измеряем напряжение холостого хода Uxx.

При выполнении опыта короткого замыкания соединяем проводником зажимы активного двухполюсника и измеряем амперметром ток короткого замыкания Iкз.

На самом деле, таким образом замерить ток короткого замыкания можно только на источнике малой мощности с большим внутренним сопротивлением, на аккумуляторах и гальванических элементах малой мощности.
Расчитать ток к.з. можно, зная напряжение холостого хода и входное сопротивление двухполюсника.

Iкз = Uxx / Rвх; отсюда Rвх = Uxx / Iкз;

Сложные электрические цепи.

Сложные электрические цепи могут содержать несколько контуров с любым размещением источников энергии и потребителей и неявляются набором последовательных и параллельных соединений.
Несмотря ни на что, можно найти распределение токов и напряжений на всех участках любой сложной цепи.

Обычно замкнутая цепь является частью сложной цепи, как показано, например, на изображении.

Замкнутая цепь обозначена буквами A,B,C,D.

Из-за ответвлений в точках A,B,C,D, токи I1, I2, I3, I4, отличаясь по величине, могут иметь и различные направления.

Для такой цепи в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно написать:
E1 - E2 - E3 = I1(Re1+R1) - I2(Re2+R2) - I3(Re3+ R3) + I4 R4,
где Re1, Re2, Re3 — внутренние сопротивления источников энергии;
R1, R2, R3, R4 — сопротивления потребителей энергии.

Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопротивлением Re состоит, например, из трех последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями, соответственно равными R1, R2, R3, то на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее равенство:
E = I (Re + R1 + R2 + R3).
При нескольких источниках тока в левой части этого равенства была бы сумма эдс этих источников.

При параллельном включении двух или нескольких источников энергии токи, проходящие в них, в общем случае неодинаковы.

Если два параллельно соединенных источника энергии, имеющих эдс Е1 и Е2 и внутренние сопротивления R1, R2, замкнуть какое-либо внешнее сопротивление R,
то токи во внешней цепи I и в источниках I1 и I2 можно определить из следующих выражений:
I = I1 + I2; I = U/R;
I1 = (E1-U) / R1; I2 = (E2-U)/R2;

Отсюда ток во внешней цепи:
I = (E1 R2 + E2 R1) / (R1 R2 + R R1 + R R2);

Токи, протекающие через первый и второй источники энергии:
I1= (E1 - I R) / R1 и I2 = (E2 - I R) / R2;

Метод наложения токов - один из вариантов расчета сложных электрических цепей, принцип которого заключается в том, что ток в какой-либо ветви является суммой токов, создаваемой в ней каждой ЭДС цепи в отдельности.

На изображении цепь, содержащая три источника с ЭДС E1, E2, Е3 и четыре последовательно соединенных резистора R1, R2, R3, R4.

Если пренебречь внутренним сопротивлением источников энергии, то сопротивление цепи равно R = R1 + R2 + R3 + R4.

Допустим, что ЭДС первого источника E1 не равно нулю, а второго и третьего
равны нулю, т. е. E2 = 0 и Е3 = 0.

Далее Е2 не равно 0, а Е1 = 0 и Eз = 0.
И, попробуем Е3 не равно 0, а Е1 = 0 и E2 = 0.

В первом случае ток в цепи, совпадающий по направлению
с эдс Е1 равен I1= E1/R;

Во втором случае ток в цепи, совпадающий по направлению
с эдс Е2 равен I2 = E2/R;

В третьем случае ток равен I3 = E3/R и совпадает по направлению с эдс Е3.

Так как Е1 и Е3 совпадают по направлению в контуре, то токиI1 и I3 также совпадают, а ток I2 имеет противоположное направление, так как эдс Е2 направлена встречно по отношению к эдс Е1 и Е3 (запишутся I2 и U2 с противоположными знаками).

Ток в цепи равен:
I = I1 - I2 + I3 = Е1/R – E2/R + E3/R =

= (E1 - E2 + E3) / (R1 + R2 + R3 + R4).

Определяя токи нужно знать сопротивления ветвей, а также значение и направление всех эдс.

Составляя уравнения, по законам Кирхгофа, следует произвольно задаться направлениями токов в ветвях.

Если настоящее направление тока в какой-либо ветви противоположно выбранному, то после решения уравнений этот ток получится со знаком минус.

Число необходимых уравнений равно числу неизвестных токов, при этом число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть на единицу меньше числа узлов цепи, остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа, причем следует выбрать наиболее простые контуры и так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну ветвь, не входившую в ранее составленные уравнения.

Расчет сложной цепи с применением уравнений по законам Кирхгофа рассмотрим на примере двух параллельно включенных источников, замкнутых на сопротивление.

Пусть эдс источников Е1 = Е2 = 200 В, их внутренние сопротивления R1 = 5 Ом?
R2 = 10 Ом, сопротивление нагрузки R = 30 Ом.

Так как число неизвестных токов три, то необходимо составить три уравнения.
При двух узловых точках необходимо одно узловое уравнение по первому закону Кирхгофа: I = I1 + I2.

Второе уравнение напишем при обходе контура, состоящего из первого источника и сопротивления нагрузки:
E1 = I1 R1 + IR.

Аналогично запишем третье уравнение :
Е2 = I2 R2 + I R.
Подставляя численные значения, получим:
200 = 5 I1+30 I и 200 = 10 I2+30 I

Так как E1 - E2 = 200 - 200 = 0, то

E1 - E2 = (I1 R1 + I R) - (I2 R2 + I R) = I1 R1 + I R - I2 R2 - I R = I1 R1 - I2 R2 = 5 I1 - 10 I2 = 0;

I1=10 I2 / 5 = 2 I2, подставим это в I = I1 + I2, получим : I = 2 I2 +I2 = 3 I2;

Подставляя эти значения в выражение для эдс E1 получим:
200 = 2 I2 x 5 + 3 I2 x 30 = 100 I2; отсюда:
I2 = 200/100 = 2A; I1 = 2 I2 = 4A; I = 2 + 4 = 6A;

Метод узловых напряжений.
Часто используют метод узлового напряжения, который удобно применять к сложным электрическим цепям, имеющим две узловые точки A и B , и состоящим из нескольких параллельно соединенных источников энергии, работающих на общее сопротивление.

Обозначив потенциалы в узловых точках фa и фb, напряжение между этими точками U можно выразить разностью этих потенциалов, т. е. U = фa—фb.

Приняв за положительное направление эдс и токов в ветвях от узла а к узлу для каждой из ветвей, можно написать равенства:
I1 = (фa-фb-E1)/R1=(U-E1)g1;

I2 = (фa - фb + E2)/R2 =
= (U + E2)g2;

I3 = (фa - фb - E3)/R3 = (U - E3)g3;

I = (фa - фb)/R = Ug.
(g - проводимость)

На основании первого закона Кирхгофа для узловой точки имеем:
I1 + I2 + I3 + I4 = 0
Подставив в эту сумму значения токов, найдем:
(U- E1)g1 + (U + E2)g2 + (U- E3)g3 + Ug = 0,
отсюда

т. е. узловое напряжение равно cумме произведений эдс и проводимостей всех параллельных ветвей, деленной на сумму проводимостей всех ветвей.
Вычислив по этой формуле узловое напряжение и воспользовавшись выражениями для токов в ветвях, легко определить эти токи.

Метод контурных токов.
Для определения токов в сложных цепях, содержащих несколько контуров
и эдс, применяют метод контурных токов.
Предполагают, что в ветвях, входящих в состав двух смежных контуров, протекают два контурных тока, из которых первый представляет собой ток
одного из смежных контуров, а второй — другого контура.

Действительный ток в рассматриваемом участке цепи определяется суммой или разностью этих двух токов в зависимости от их взаимного относительного направления.

При использовании метода контурных токов составляют уравнения, исходя из суммы сопротивлений, входящих в состав данного контура, и суммы сопротивлений, входящих в состав ветви, общей для смежных контуров.

Первую сумму условно обозначают двойным индексом, например R11, R22 и т. д., а вторую сумму — индексом, содержащим номера контуров, для которых данный участок цепи является общим, например R12, R13 и т. д.

Если контур содержит несколько источников с эдс Е1, Е2, Е3 и т.д., то на основании второго закона Кирхгофа для этого контура можно записать следующее уравнение:
Е1 ± Е2 ± Е3 ±... = I1R11 ± I2R12 ± I3R13 ±...

В этом уравнении знак «+» или «—» берется в зависимости от взаимного относительного направления эдс и токов в контуре (при одинаковом направлении — плюс, при противоположном — минус).

Аналогичные уравнения могут быть записаны для всех контуров, входящих в сложную электрическую цепь. Таким образом, алгебраическая сумма эдс каждого контура равна алгебраической сумме произведения тока в данном контуре на сумму сопротивлений всех звеньев, образующих его, и контурных токов всех контуров, смежных с данным контуром, на сопротивления их общих звеньев.

Сложная электрическая цепь,содержащая три контура.

В цепи два источника с эдс
E1 =12 v, Е2 = 8 v
и внутренним сопротивлением
R01 = 4 om, R02 = 3 om
и пять сопротивлений
R1 = 20 om, R2 = 29 om, R3 = 40 om,
R4 = 8 om, R5 = 16 om.

Находим сопротивления:
R11 = R1 + R01 + R4 = 20 + 4 + 8 = 32 om;
R22 = R2 + R02 + R5 = 29 + 3 + 16 = 48 om;
R33 = R3 + R4 + R5 = 40 + 8 +16 = 64 om;
R13 = R31 = R4 = 8 om;
R23 = R32 = R5 =16 om.
Составляем уравнения:
для контура 1: E1 = I1 R11 — I3 R13; 12 = 32 I1 — 8 I3;

для контура 2: E2 = I2 R22 — I3 R23; 8 = 48 I2 — 16 I3;

для контура 3: E3 = I3 R33 — I1 R31—I2 R32; 0 = 64 I3—16 I22—8 I1.

Решая эти уравнения, находим:
I1 = 0,4 А;
I2 = 0,2 А;
I3 = 0,1A;
I4 = I1—I3 = 0,3 А;
I5 = I2—I3 = 0,1 А;

**estimata** » 06 окт 2013, 21:40

Работа и мощность электрического тока.

Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электрической энергии затрачивает известную энергию, равную произведению источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь т. е. EQ.
Часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов.

Итак, источник энергии npоизводит полезную работу, равную A = UQ,
где U — напряжение на приемнике.
Так как количество электричества равно произведению силы тока в цепи на время
его прохождения Q = It, формулу работы можно написать: A = UIt;

Электрическая энергия, или работа, есть произведение напряжения, тока в цепи и времени его прохождения.

Если выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение тока на сопротивление этого участка, т. е. U = IR, то работа будет:

Мощностью называется работа, производимая в одну секунду.
Мощность выражается:
P = A/t = UQ/t = UI = ItR;

Работа измеряется в ньютон-метрах или в ватт-секундах (Втс), т. е. в джоулях (Дж),
а мощность — в ваттах (Вт).
При малых мощностях применяют единицу, в тысячу раз меньшую одного ватта, называемую милливаттом (мВт); 1 Вт=1000мВт,
а для выражения больших мощностей — единицу, в тысячу раз большую ватта, называемую киловаттом (кВт); 1 кВт= 1000 Вт.

Работа обычно выражается в более крупных единицах:
ватт-часах (Вт-ч), гектоватт-часах (гВт-ч) и киловатт-часах (кВт-ч).
Соотношение между этими единицами и джоулем следующее:
1 Вт-ч =3600 Дж; 1 гВт-ч=100 Вт-ч; 1 кВт-ч== 1000 Вт-ч.

При очень малом внешнем сопротивлении R сила тока в цепи велика, а напряжение на зажимах генератора при этом мало.
При сопротивлении внешней цепи R, равном нулю, напряжение на генераторе
генератора U также равно нулю, отсюда мощность , потребляемая внешней цепью, равна нулю.
При очень большом внешнем сопротивлении, если внешняя цепь разомкнута, сопротивление ее составляет большую величину, сила тока в цепи
равна нулю и мощность, отдаваемая во внешнюю цепь, так же равна нулю.

Наибольшая мощность во внешней цепи может быть достигнута наличием сопротивления внешней цепи равного внутреннему сопротивлению генератора.

Нужно учесть, что при равенстве внутреннего сопротивления генератора сопротивлению внешней цепи полезное действие генератора невелико и работа его в таких условиях неэкономична, так как половина всей мощности, развиваемой генератором, расходуется на его внутреннее сопротивление.

ЗАКОН ЛЕНЦА - ДЖОУЛЯ

При прохождении электрического тока через металлический проводник электроны сталкиваются то с нейтральными молекулами, то с молекулами, потерявшими электроны.
Движущийся электрон либо отщепляет от нейтральной молекулы новый электрон, теряя свою кинетическую энергию и образуя новый положительный ион, либо соединяется с молекулой, потерявшей электрон (с положительным ионом), образуя нейтральную молекулу.
При столкновении электронов с молекулами расходуется энергия, которая превращается в тепло.
Любое движение, при котором преодолевается сопротивление, требует эатраты определенной энергии.

Так, например, для перемещения какого -либо тела преодолевается сопротивление трения, и работа, затраченная на это, превращается в тепло.
Электрическое сопротивление проводника играет ту же роль, что и сопротивление трения.

Таким образом, для проведения тока через проводник источник тока затрачивает некоторую энергию, которая превращается в тепло.
Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца — Джоуля
или закон теплового действия тока.

Русский ученый Ленц и английский физик Джоуль одновременно и независимо один от другого установили, что при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Это положение называется законом Ленца - Джоуля.
Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q (Дж), силу тока, протекающего по проводнику - I, сопротивление проводника - R и время, в течение которого ток протекал по проводнику - t, то закону Ленца - Джоуля можно придать следующее выражение:
Q = I2Rt.
Так как I = U/R и R = U/I, то Q = (U2/R) t = UIt.

НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ. РАСЧЁТ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ.

На нагревании проводников электрическим током основано устройство
электрического освещения, электронагревательных приборов, электрических печей, измерительной и медицинской аппаратуры различных типов и т. д.

Из всех видов искусственного освещения наибольшее распространение получила электрическая лампа накаливания, изобретенная А. Н. Лодыгиным в 1873 г.
В такой лампе проводник под действием тока нагревается до белого каления и вследствие этого излучает свет.
Основными частями современной лампы накаливания являются нить накала и стеклянный баллон (колба).
Материалом для изготовления нити накала осветительных ламп служит вольфрам
(с примесью оксида тория и других элементов). Этот металл обладает высокой
температурой плавления (3660°) и большой механической прочностью.

Электрическое нагревание проводников не всегда оказывает полезное влияние.
В проводах линий электропередач вследствие сильного нагрева их при больших
токах может создаваться опасность возникновения пожаров.

Во избежание чрезмерного нагрева линейных проводов, а также различных
обмоток электрических машин и аппаратов из изолированной проволоки для электрической аппаратуры установлены нормы максимальных значений сил токов, пропускаемых по данному проводу или обмотке.

Ток, при котором устанавливается наибольшая допустимая температура провода, называется допустимым током. Наибольшая допустимая температура зависит от
изоляции провода и способа его прокладки.

Расчет проводов по формулам, основанным на законах нагрева, очень сложен.
На практике допустимое для данной силы тока сечение провода определяется по таблицам допустимых длительных токовых нагрузок на провода и кабели, приведенным в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ).

Провод выбирается такого сечения, чтобы допустимый ток его был равен или больше заданного или расчетного тока.
Учтите, из ряда предпочтительных величин сечений (0,75; 1; 1,5; 2,5; 4; 6 мм2 и т. д.)
для алюминиевых проводов сечение выбирают на ступень выше, чем для медных,
так как их проводимость составляет примерно 62% от проводимости медных.
Например, если по расчетам нагрузки для меди нужна величина сечения 2,5 мм?,
то для алюминия следует брать 4 мм?, если же для меди нужно 4 мм?, то для алюминия - 6 мм? и т. д.

Помимо нагрева проводов ток, проходя по ним, создает падение напряжения, так как провода обладают сопротивлением. Если расстояние между источником энергии и потребителем L, то длина двух проводов, соединяющих источник энергии с потребителем, равна 2L.

Сопротивление проводов сечением S из материала с удельным сопротивлением р равно R = р(2L/S), a падение напряжения в проводах
Uпров = IR = Ip(2L/S).
Таким образом, напряжение на зажимах потребителя Uпотр окажется меньше напряжения в начале линии (источника) Uисточ.
Разность напряжений в начале и в конце линии, равная падению напряжения в проводах, называется потерей напряжения: Uисточ - Uпотр = Uпотерь = IR.

Любой приемник энергии очень чувствителен к изменениям напряжения, т. е. отклонениям его от номинального значения.

Так, например, яркость лампы накаливания примерно пропорциональна четвертой степени напряжения, т. е. при понижении напряжения на 5% световой поток лампы накаливания уменьшается на 18,5%, а при повышении напряжения на 5% сверх номинального сокращает срок службы ее вдвое.

Колебания напряжения для осветительной нагрузки не должны превышать
—2,5 +5%, а для силовой ±5 и иногда +10% номинального значения.

Следовательно, допускаемая потеря напряжения в линии не должна превышать тех же значений.
Задача расчета сводится к выбору такого сечения провода, при котором
обеспечивается нормальное рабочее напряжение на зажимах потребителей электрической энергии, т. е. необходимое сечение проводов линии
S = 2pLI/ΔUпотерь.

Найденное по этой формуле сечение, округленное до ближайшего, большего стандартного, должно быть проверено на допустимый нагрев.

Для относительно коротких линий (осветительные сети промышленных предприятий, общественных и жилых зданий) сечение проводов выбирают в зависимости от допустимого нагрева, так как потеря напряжения обычно оказывается меньше допустимой.
Мощность потерь в линии электропередачи равна:
ΔPпотерь = ΔUпотерь x I = I2R.

Для защиты аппаратов, машин и приборов от чрезмерно больших токов устанавливают предохранительные устройства (предохранители, реле, автоматы), которые автоматически прерывают цепь тока, как только его величина превысит норму.

**estimata** » 06 окт 2013, 21:49

Режимы работы электрической цепи.

Электрической цепи могут работать в различных режимах. Режимы работы характеризуются значениями тока и напряжения.
Режимов может быть довольно много, так как, и ток и напряжение могут принимать любые значения
Рассмотрим наиболее характерные режимы работы электрической цепи с источником э.д.с., к которому подключен электроприемник с регулируемым сопротивлением Rн .

Пусть источник характеризуется постоянной э.д.с. Е и внутренним сопротивлением Rе = const.
Ток в цепи изменяется при изменении сопротивления Rн электроприемника, который является линейным элементом.
По второму закону Кирхгофа можно записать
E = RнI+RеI,
где RнI=U - напряжение на зажимах приёмника, т.е. напряжение на зажимах внешней цепи;
RеI - падение напряжения внутри источника э.д.с.

Так как приемник присоединен непосредственно к зажимам источника э.д.с., то напряжение U одновременно является напряжением и на его зажимах.

Из уравнения E = RнI+RеI получаем, что U = Е-RеI.
Это уравнение, описывающее зависимость напряжения внешней цепи от тока в ней, является уравнением внешней характеристики источника э.д.с.

При условии Е = соnst и Rе = const зависимость напряжения и тока является линейной.

Подобные режимы удобнее всего рассматривать, пользуясь внешней характеристикой.

1. Режим холостого хода - это режим, при котором ток в цепи I = 0, что имеет место при разрыве цепи.
Как следует из уравнения E = RнI+RеI, при холостом ходе напряжение на зажимах источника э. д. с. U = Е.

Поэтому вольтметр - прибор с очень большим сопротивлением, будучи включенным в такую цепь, измеряет
э.д.с. источника.

На внешней характеристике точка холостого хода обозначена Х.

2. Номинальный режим будет тогда, когда источник э.д.с. или любой другой элемент цепи работает при значениях тока, напряжения и мощности,
указанных в паспорте данного электротехнического устройства.

Номинальные значения тока Iном, напряжения Uном и мощности Рном соответствуют самым выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.п.
На внешней характеристике точка, соответствующая номинальному режиму, обозначена Н.

3. Режим короткого замыкания - это режим, когда сопротивление приемника равно нулю, что соответствует соединению разнопотенциальных зажимов источника э.д.с. проводником с нулевым сопротивлением.
Из уравнения E = RнI+RеI следует,
что ток в цепи в любом из режимов I = E / (Rн + Rе).

При коротком замыкании цепи, когда Rн = 0, ток достигает максимального значения Iкз = E / Rе, ограниченного внутренним сопротивлением Rе источника э.д.с.,
а напряжение на зажимах источника э.д.с. U = RнI = 0.
Значению тока Iкз и напряжению U = 0 соответствует точка кз на внешней характеристике источника э.д.с.

Ток короткого замыкания может достигать больших значений, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

4. Согласованный режим источника э.д.с. и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи Rн = Rе.

В согласованном режиме ток в цепи Iсог = E / ( Rc + Re ) = 0.5Iкз т.е. в два раза меньше тока короткого замыкания.
Э.д.с. источника Е уравновешивается двумя равными по значению падениями напряжения, обусловленными сопротивлением внешней цепи и внутренним сопротивлением, т.е. U = 0,5Е.
Точка, соответствующая согласованному режиму, на внешней характеристике обозначена С.

СООТНОШЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ.

Пользуясь предыдущей схемой, умножим все члены уравнения E = RнI + RеI на I получим Pе = Pпотр + Pпотери
( уравнение баланса мощностей электрической цепи), где
Ре - мощность источника э.д.с. (источника электроэнергии);
Pпотр - мощность, потребляемая электроприемником;
Pпотери - потеря мощности в источнике электроэнергии.

Записав Pпотр = UI= RI2 = Е2Rн / (Rн + Rе)2, получим зависимость мощности приемника от его сопротивления при E=const и Rе=const.

Мощность Рпотр в режиме холостого хода, когда I = 0, и в режиме короткого замыкания, когда U = 0, равна нулю.
Следовательно, зависимость Рпотр и I при изменении тока I от 0 до Iкз имеет максимум. Этот максимум соответствует согласованному режиму, когда Rн = Rе.

Таким образом, приемник потребляет максимальную мощность при согласованном режиме, когда Rн = Rе.
С учетом этого равенства Rн = Rе из формулы

Pпотр = UI = RI2 = Е2Rн / (Rн + Rе)2 определим значение мощности Pпотрмакс или мощности Pпотрсогл в согласованном режиме:
Pпотрмакс = Pпотрсогл = Е2Rе / (2Rе)2 = Е2/(4Rе).
Мощность Pесогл, развиваемая источником электроэнергии в согласованном режиме, если учесть Iсог = E / ( Rc + Re ) = 0.5Iкз,

Pесогл = EIсогл = E2 / (2Rе).

Наибольшую мощность источник электроэнергии развивает при коротком замыкании, когда ток достигает наибольшего значения.

В этом случае
Pемакс = EIкз = Е2 / Rе.

Мощность источника в согласованном режиме в два раза меньше его максимальной мощности.

Коэффициент полезного действия (к.п.д.) источника электроэнергии в согласованном режиме
n0 = Pпотрсогл/Pесогл = 0,5.

Из-за такого низкого значения к.п.д., обусловленного большими потерями мощности и энергии в источнике питания и сетях, согласованный режим в промышленных установках не применяют.
Однако этот режим имеет преимущество перед другими режимами, заключающееся
в том, что при Е = const мощность приемника достигает наибольшего значения.
Поэтому согласованный режим применяют в цепях с малыми токами (схемы автоматики, электрических измерений, связи и т. д.), т.к. в них к.п.д. не имеет решающего значения.

Зависимости Pе, Pпотр, Рпотерь и n от тока в цепи показаны на изо.
При их построении принималось во внимание, что Е = const и Rе = const.
Зависимость (Ре и I) = EI имеет линейный характер.

Потери мощности в источнике электроэнергии квадратично зависят от тока, причем при токе короткого замыкания
Рпотерь = RеIкз2= RеE2 / Rе2 = E2 / Rе = Pемакс.

Наибольшее значение мощность электроприемника Pпотрмакс имеет при согласованном режиме, т.е. при I = 0,5Iкз.

Так как к.п.д.
n = Pпотр / Pе = ( Pе - Рпотерь ) / Pе = 1 - RеI / E = 1 - I / Iкз,
то зависимость n и I линейна.

При номинальном режиме к.п.д. много выше, чем при согласованном режиме.
Для большинства промышленных источников электроэнергии при номинальном режиме n = 0,8 - 0,9.
Следовательно, Iном = ( 0,1 - 0,2 )Iкз, т.е. номинальный ток во много раз меньше тока короткого замыкания.

Расчёт мощности и к.п.д. в цепи постоянного тока с переменным сопротивлением и источником компьютерного блока питания.
Исследование изменения тока, напряжений и мощности в цепи с одним переменным сопротивлением.

При выполнении работы необходимо хорошо представлять, какие особенности реализуются в электрической цепи.

Порядок выполнения

**estimata** » 12 окт 2013, 17:43

Получение переменной электродвижущей силы (ЭДС).

Постоянный ток, как известно, в металлах представляет собой установившееся поступательное движение свободных электронов.

Если эти электроны вместо поступательного совершают колебательное движение, то ток периодически, через равные промежутки времени, изменяется как по величине, так и по направлению и называется переменным.

Переменный ток обладает способностью трансформироваться (изменять напряжение с помощью трансформаторов), что обеспечивает экономичную передачу электрической энергии на большие расстояния.

Кроме того, двигатели переменного тока отличаются простотой устройства и малыми габаритами. Поэтому переменный ток применяется очень широко, и почти вся электрическая энергия вырабатывается генераторами переменного тока.
В магнитном поле электромагнита NS, возбуждаемом постоянным током в его обмотке, помещен виток из проводников. Концы витка соединены с металлическими кольцами, изолированными друг от друга и от корпуса и вращающимися вместе с витком.
На кольцах установлены неподвижные щетки с помощью которых виток может быть замкнут на сопротивление внешней нагрузки.

Предположим, что магнитноё поле между полюсами N и S равномерно, т. е. магнитная индукция по величине и направлению всюду одинакова.
За время одного оборота плоскость витка описывает угол в 360°.

Разобьем этот угол на восемь равных частей, по 45° каждая, и рассмотрим, как будет изменяться магнитный поток, пронизывающий контур витка, при его переходе из одного положения в другое в процессе вращения. Отдельные положения витка относительно магнитного поля показаны в верхней части рисунка.

Начнем рассматривать с момента, когда плоскость витка расположена перпендикулярно направлению магнитных линий (положение /).
В этот момент контур витка пронизывается наибольшим магнитным потоком, величину которого обозначим Ф1.

Движение проводников витка происходит в вертикальном направлении, совпадающем с направлением магнитных силовых линий, следовательно, проводники не пересекают магнитных линий, а потому магнитный поток, пронизывающий контур витка, не изменяется и эдс равна нулю.

Начиная с этого положения, проводники 1 и 2 витка, двигаясь по окружности, перемещаются под углом к направлению магнитных линий и пересекают их.

Пересеченные магнитные линии оказываются вне нитка и, следовательно, магнитный поток, пронизывающий контур нитка, уменьшается. Так как величина этого магнитного потока изменяется, то на основании закона электромагнитной индукции в витке возникает эдс индукции.

Временная диаграмма.

При переходе плоскости витка из положения / в положение //, т. е. при повороте на угол 45°, эдс индукции возрастает до некоторой величины, определяемой отношением изменения магнитного потока от Фх до Ф2, т. е. Ф1—Ф2, к времени At, в течение которого происходит изменение.

Эдс в витке имеет следующее направление (положение //): в проводе / — за плоскость рисунка, а в проводе 2 — из-за плоскости рисунка. Условимся считать это направление эдс положительным.
В таком случае величину эдс, действующей в замкнутой цепи витка в момент прохода его через положение //, мы должны отложить в виде некоторого отрезка, как это показано на диаграмме в нижней части рисунка.

При переходе плоскости витка из положения // в положение ///, т. е. при повороте еще на угол 45°, магнитный поток, пронизывающий контур витка, уменьшившись до нуля, изменится на величину Ф2 — 0 = Ф2.

Так как в данном случае магнитный поток изменится больше, чем при переходе витка из положения / в положение //, то эдс в витке, когда он находится в положении //, больше эдс, соответствующей положению //. Поэтому эдс, соответствующую положению 111 витка, когда плоскость его находится под углом 90° к направлению исходного положения, мы должны отложить в виде отрезка большей величины, чем предыдущий.

Этот отрезок, как и предыдущий, отложен на диаграмме выше горизонтальной оси потому, что в обоих проводах 1 и 2 электродвижущая сила имеет положительное направление, т. е. в проводе 1 - за плоскость рисунка, а в проводе 2 - из-за плоскости рисунка, в чем нетрудно убедиться, применив правило правой руки.

Во время дальнейшего вращения плоскости витка эдс в нем будет уменьшаться, оставаясь положительной. Когда плоскость витка повернется на 180° от начального положения и займет положение V, эдс в нем уменьшится до нуля, несмотря на то что магнитный поток, пронизывающий контур витка, так же как и при положении /, имеет наибольшую величину.

После перехода плоскости витка через положение V направление эдс индукции в нем изменяется: в проводе 1 - из-за плоскости рисунка, а в проводе 2 - за плоскость рисунка.
По мере поворота витка эдс в нем по абсолютной величине увеличивается. В момент прохода витка через положение VII эдс имеет наибольшее значение, равное по абсолютной величине, но противоположное по знаку эдс в витке при положении ///.

При дальнейшем вращении витка эдс в нем по абсолютной величине уменьшается и, наконец, при повороте плоскости витка на 360° от начального положения становится равной нулю. С этого момента процесс изменения эдс повторяется аналогично описанному выше.

Соединив вершины отрезков, выражающих величины эдс для отдельных положений плоскости витка, плавной линией, получим так называемую временную диаграмму, представляющую собой синусоиду.
Переменная эдс и ток, изменяющиеся согласно указанной кривой, называются синусоидальными.

Таким образом, величина эдс, индуктируемой в проводнике, перемещающемся с равномерной скоростью в однородном магнитном поле, зависит от угла между направлением магнитных линий и направлением движения этого проводника.

**estimata** » 12 окт 2013, 17:53

Синусоидальная электродвижущая сила (ЭДС).

Переменный синусоидальный ток проходит в цепи под действием синусоидальной электродвижущей силы.
Электродвижущая сила индукции, возникающая в прямолинейном проводнике, пересекающем магнитные линии (см.рисунок), выражается следующей формулой:
e = Blv sin α, где В — магнитная индукция; l —длина проводника; v — скорость его перемещения.

При вращении замкнутого проводника в магнитном поле легко подсчитать величину эдс, индуктируемой в этом проводнике, зная, на какой угол α повернулась плоскость проводника от исходного положения перпендикулярно направлению магнитных линий.
Схема перемещения проводника под углом к направлению магнитных линий.

Максимального значения или, как говорят, амплитуды, эдс достигает в тот момент, когда угол α= 90°.
Обозначив амплитуду эдс через Еm, найдем: Em = Blv.

Через амплитуду можно выразить мгновенное значение эдс в произвольный момент, когда стороны замкнутого проводника пересекают магнитные линии под некоторым углом а, а именно: е = Еm sin α .

Угол а в данном случае называется фазовым углом эдс, или фазой.

Электродвижущая сила генератора переменного тока, так же как в цепях постоянного тока, уравновешивается падениями напряжения на внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении внешней цепи.

Ту часть эдс, которая уравновешивается во внешней цепи, называют напряжением генератора и обозначают его мгновенное значение буквой u, a максимальное (амплитуду) — буквой Um.

Для определения мгновенного значения электродвижущей силы е амплитуду Еm надо умножить на синус фазового угла (фазы) α.

Следовательно, если мы построим радиус-вектор Оа (рисунок), равный (в масштабе напряжения) величине амплитуды Еm и будем вращать его против часовой стрелки с постоянной частотой вращения (это направление вращения принято считать положительным), то конец вектора опишет некоторую окружность с радиусом Еm.

Допустим, что по прошествии некоторого времени t (с) отрезок повернулся на угол α и занял положение Об.
Опустив перпендикуляр из конца отрезка Об на вертикальный диаметр, получим прямоугольный треугольник Овб. Из этого треугольника находим: Oв = Emsin α .

Сопоставляя полученное равенство с уравнением e=Еmsin, убеждаемся, что отрезок Ов представляет собой мгновенное значение эдс, соответствующее фазовому углу α.

Способ изображения эдс, токов и напряжений в виде прямых линий определенной длины и определенного направления, или так называемых векторов, широко применяется в теории переменных токов.

Соотношение между отдельными электрическими величинами и их взаимное расположение на плоскости, выраженное графически в форме векторов, называется векторной диаграммой.

Промежуток времени, необходимый для совершения переменной эдс полного цикла (круга) своих изменений, называется периодом колебаний или сокращенно периодом.
Период обозначается Т и измеряется в секундах.

Число периодов в одну секунду (или величина, обратная периоду) называется частотой колебаний или сокращенно частотой.
Частота обозначается f = 1/Т и измеряется в герцах (Гц).

Так как в рассмотренной нами диаграмме радиус Оа, равный Еm, в течение одного периода Т описывает угол α = 2π= 360°, то отношение 2π/Т является углом, описываемым тем же радиус-вектором в одну секунду.
Следовательно, отношение 2π/Т выражает собой угловую частоту вращения радиус-вектора.
Угловая частота обозначается греческой буквой ω(омега) и равна: ω=2π/Т.

Если ω представляет собой угол, описываемый радиус-вектором за одну секунду, то за время t угол α, описываемый тем же радиус-вектором и называемый, как мы уже знаем, фазой, будет равен: α=ωπ /Т.

Так как один полный оборот совершается радиус-вектором в течение Т, с, то между частотой и периодом существует соотношение f=1/T или T=1/f.
Подставляя вместо Т его значение в формулу для ω, получим: ω=2πf.

**estimata** » 12 окт 2013, 17:58

estimata писал(а):Синусоидальная электродвижущая сила (ЭДС).

Переменный синусоидальный ток проходит в цепи под действием синусоидальной электродвижущей силы.
Электродвижущая сила индукции, возникающая в прямолинейном проводнике, пересекающем магнитные линии (см.рисунок), выражается следующей формулой:
e = Blv sin α, где В — магнитная индукция; l —длина проводника; v — скорость его перемещения.

При вращении замкнутого проводника в магнитном поле легко подсчитать величину эдс, индуктируемой в этом проводнике, зная, на какой угол α повернулась плоскость проводника от исходного положения перпендикулярно направлению магнитных линий.

Схема перемещения проводника под углом к направлению магнитных линий.

Максимального значения или, как говорят, амплитуды, эдс достигает в тот момент, когда угол α= 90°.
Обозначив амплитуду эдс через Еm, найдем: Em = Blv.

Через амплитуду можно выразить мгновенное значение эдс в произвольный момент, когда стороны замкнутого проводника пересекают магнитные линии под некоторым углом а, а именно: е = Еm sin α .

Угол а в данном случае называется фазовым углом эдс, или фазой.

Электродвижущая сила генератора переменного тока, так же как в цепях постоянного тока, уравновешивается падениями напряжения на внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении внешней цепи.

Ту часть эдс, которая уравновешивается во внешней цепи, называют напряжением генератора и обозначают его мгновенное значение буквой u, a максимальное (амплитуду) — буквой Um.

Для определения мгновенного значения электродвижущей силы е амплитуду Еm надо умножить на синус фазового угла (фазы) α.

Следовательно, если мы построим радиус-вектор Оа (рисунок), равный (в масштабе напряжения) величине амплитуды Еm и будем вращать его против часовой стрелки с постоянной частотой вращения (это направление вращения принято считать положительным), то конец вектора опишет некоторую окружность с радиусом Еm.

Допустим, что по прошествии некоторого времени t (с) отрезок повернулся на угол α и занял положение Об.
Опустив перпендикуляр из конца отрезка Об на вертикальный диаметр, получим прямоугольный треугольник Овб. Из этого треугольника находим: Oв = Emsin α .

Сопоставляя полученное равенство с уравнением e=Еmsin, убеждаемся, что отрезок Ов представляет собой мгновенное значение эдс, соответствующее фазовому углу α.

Способ изображения эдс, токов и напряжений в виде прямых линий определенной длины и определенного направления, или так называемых векторов, широко применяется в теории переменных токов.

Соотношение между отдельными электрическими величинами и их взаимное расположение на плоскости, выраженное графически в форме векторов, называется векторной диаграммой.

Промежуток времени, необходимый для совершения переменной эдс полного цикла (круга) своих изменений, называется периодом колебаний или сокращенно периодом.
Период обозначается Т и измеряется в секундах.

Число периодов в одну секунду (или величина, обратная периоду) называется частотой колебаний или сокращенно частотой.
Частота обозначается f = 1/Т и измеряется в герцах (Гц).

Так как в рассмотренной нами диаграмме радиус Оа, равный Еm, в течение одного периода Т описывает угол α = 2π= 360°, то отношение 2π/Т является углом, описываемым тем же радиус-вектором в одну секунду.
Следовательно, отношение 2π/Т выражает собой угловую частоту вращения радиус-вектора.
Угловая частота обозначается греческой буквой ω(омега) и равна: ω=2π/Т.

Если ω представляет собой угол, описываемый радиус-вектором за одну секунду, то за время t угол α, описываемый тем же радиус-вектором и называемый, как мы уже знаем, фазой, будет равен: α=ωπ /Т.

Так как один полный оборот совершается радиус-вектором в течение Т, с, то между частотой и периодом существует соотношение f=1/T или T=1/f.
Подставляя вместо Т его значение в формулу для ω, получим: ω=2πf.

**estimata** » 12 окт 2013, 18:26

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим явления, происходящие во внешней цепи с некоторым резистором.
Если сопротивление постоянному току цепи равно R1, то при протекании по этой цепи переменного тока сопротивление ее возрастает и станет равным некоторой величине R.

Опыт показывает, что с увеличением частоты переменного тока сопротивление R возрастает.

Сопротивление проводника (не обладающего ни индуктивностью, ни емкостью) переменному току называется активным сопротивлением.

Поскольку активное сопротивление проводника возрастает с увеличением частоты, то это явление, возникающее вследствие поверхностного эффекта, имеет существенное значение при высоких частотах.

Для пояснения поверхностного эффекта разделим мысленно прямолинейный провод по всей его длине на ряд концентрических цилиндров с равновеликими кольцевыми, поперечными сечениями (см.изо).

Если по такому проводу протекает постоянный ток, то очевидно, что плотность тока, т. е. число ампер на один квадратный сантиметр сечения, во всех кольцах будет одинакова и вокруг каждого из них возникает постоянное магнитное поле.

Проводник, разделенный на концентрические окружности.

Таким образом, воображаемые нами концентрические проводники окажутся окруженными замкнутыми потоками, причем по мере приближения к оси провода потоки, охватывающие эти проводники, складываясь, будут увеличиваться.

Допустим, что по тому же проводнику протекает переменный ток. В этом случае возникающие вокруг воображаемых нами цилиндрических проводников магнитные потоки будут также переменными.

Следовательно, на основании закона электромагнитной индукции в каждом из цилиндрических проводников будут появляться эдс самоиндукции, увеличивающиеся по мере приближения рассматриваемых проводников к оси провода.

Таким образом, при переменном токе возникающие переменные магнитные потоки в самом проводе наводят эдс, противодействующие основному напряжению, приложенному к концам провода.

Это противодействие будет тем больше, чем ближе рассматриваемое сечение к оси провода, в результате чего ток в сечении провода распределяется не с одинаковой плотностью, а с увеличивающейся плотностью от оси к поверхности провода.

Явление поверхностного эффекта как бы уменьшает полезное сечение провода, и следовательно, увеличивает сопротивление R.

При частоте тока 50 Гц ( применяющейся в промышленной электротехнике) и небольшом поперечном сечении проводника поверхностный эффект незначительно увеличивает сопротивление, а потому практически активное сопротивление проводников можно считать равным их сопротивлению постоянному току.
При токах высоких частот разница между указанными сопротивлениями становится значительной.

Цепь переменного тока с активной нагрузкой:

Допустим, что к зажимам цепи от генератора подается напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону, т.е. u = Umsin, ωt.

Ток, протекающий в любой момент, определится по закону Ома как частное от деления мгновенного значения напряжения и на активное сопротивление R, т. е. i = u/R.

Подставляя вместо u его значение из предыдущего выражения, получим:
i = Um/R sin ωt.

Обозначив амплитуду тока Im, т. е. Im = Um/Rm, получим для мгновенного значения тока i следующее выражение: i =Im/Rsin ωt.

Для начального момента (начала периода), когда t=0, фаза ωt=0.
Следовательно, u = Umsin ωt = 0 и i = Imsin ωt = 0.

Таким образом, начала синусоид, изображающих напряжение и ток, совпадают с началом периода. Вектор напряжения Um и вектор тока Im должны быть начерчены горизонтально, вправо от точки 0, причем вектор Um - в масштабе напряжения, а вектор Im - в маcштабе тока.

Как видно из временных диаграмм, ток и напряжение одновременно равны нулю, одновременно достигают своих максимальных значений (амплитуд) и одновременно меняют знак при переходе через нулевые значения. Такие одновременные изменения напряжения и тока указывают на то, что они совпадают по фазе.

Следовательно, если внешняя цепь содержит лишь активное сопротивление и не обладает ни индуктивностью, ни емкостью, то напряжение, приложенное к этой цепи, и ток, проходящий в ней, совпадают по фазе.

Действующие значения тока и напряжения.

Как мы уже знаем, величины u = Umsin ωt и i = Imsin ωt представляя собой мгновенные значения напряжения и тока, относящиеся к отдельным моментам, не определяют значения тока за некоторый промежуток времени.

Поэтому для суждения о величине переменного тока его приравнивают к величине такого эквивалентного постоянного тока, который, протекая по такому же сопротивлению, что и переменный ток, производит одинаковое с ним тепловое действие, т. е. за один и тот же промежуток времени (за время одного или нескольких периодов Т) выделяет одинаковое количество тепла.

Такая величина переменного тока называется действующей.

Очевидно, что действующее значение тока меньше амплитудного.
Отношение между амплитудным значением Im переменного тока и его действующим значением I равняется √2 = 1,414, т. е. I = Im/√2 = 0.707Im.

Подобные соотношения относятся к действующим значениям напряжения U и эдc Е, т.е. Um = U √2 = 1,41U и Em = 1,41E

или U = 0,707 Um и E=0,707 Еm.

Приборы, предназначенные для измерения напряжения и тока, а именно: вольтметры и амперметры, дают показания действующих значений соответственно напряжения и тока.

Например, если вольтметр показывает напряжение переменного тока 110 В, то максимальное значение этого напряжения равно 110 √2 = 155,54 В.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Допустим, что переменное напряжение с амплитудой Um приложено к зажимам катушки с индуктивностью L (Г) и настолько малым активным сопротивлением R, что им можно пренебречь (схема).

Если бы вместо переменного напряжения мы приложили к той же катушке постоянное напряжение, то ввиду ничтожности активного сопротивления ток в цепи достиг бы очень большой величины.

При переменном напряжении ток в катушке будет иметь меньшую величину.
Это объясняется тем, что при переменном напряжении в катушке возникает также переменная эдс самоиндукции, которая складывается геометрически с приложенным напряжением и в результате сказывает влияние на ток.

Как известно, эдс самоиндукции выражается формулой
eL = — L Δi/Δt.

Ток в цепи, содержащей индуктивность L, протекает под действием напряжения источника энергии и и здc самоиндукции eL, возникающей в цепи вследствие изменения тока, т. е.
i = (u + eL)/R, откуда u = (—eL)+iR.

Индуктивность в цепи переменного тока/

Так как в нашем случае R ≈ 0, то
u = — eL = L i/t, где i/ t — скорость изменения тока во времени.

В момент t ток в цепи i = Imsin ωt, а спустя очень малый отрезок времени Δt ток

будет i+Δi = Im sin ω (t+Δt).

Следовательно, за этот отрезок времени ток изменится на величину

Δi=Im(sin ω(t+Δt)— sin ωt).

Синус суммы sin(ωt+ωΔt) = sin ωt cos ωΔt + cos ωt sin ωΔt,

причем косинус очень малого угла ωΔt равен единице (cos ωΔt ≈ 1), а синус этого угла равен соответствующей дуге (sin ωΔt ≈ ωΔt).

На основании этого получим:

Δi = Im(sin ωt + ωΔt cos ωt —sin ωt) = Im ω Δt cos ωt,

скорость изменения синусоидального тока Δi/Δt = Im ω cos ωt и пропорциональные этой скорости эдс самоиндукции и напряжение источника энергии

u = —eL = Im ω L cos ωt = Im ω L sin(ωt +90°).

Векторная диаграмма показывает, что между током и эдc самоиндукции существует разность фаз (сдвиг фаз). Ток опережает эдc самоиндукции по фазе на угол φ=90°.

Амплитуда эдc самоиндукции ELm пропорциональная скорости изменения тока во времени, в зависимости от угловой частоты ω и амплитуды переменного тока Im выражается формулой ЕLm = ω LIm.

Из этой формулы видно, что при неизменной индуктивности L эдc самоиндукции увеличивается с возрастанием угловой частоты ω , т. е с увеличением частоты переменного тока f.
Действующее значение эдс самоиндукции EL = Im/√2 ωL = ωLI, где I — действующее значение тока.

Поскольку эдc самоиндукции отстает по фазе от тока на угол 90° и напряжение, приложенное к зажимам катушки, преодолевает действие эдс, т. е. направлено к ней противоположно, это напряжение опережает ток по фазе на угол 90°, что изображено на векторной диаграмме.

Векторная диаграмма показывает, что в цепи с индуктивностью без активного сопротивления напряжение, приложенное к этой цепи, опережает ток по фазе на угол φ1 = 90°, причем ток также опережает эдс самоиндукции
по фазе на угол φ2 = 90°.

Действующее значение напряжения, приложенного к индуктивности, U = ωLI, откуда I=U/ωL.

Полученная формула представляет собой выражение закона Ома для цепи переменного тока, обладающей индуктивностью.
Величина ωL называется индуктивным сопротивлением, обозначается ХL и измеряется в омах.

Итак XL = ωL.

Как видно из этого выражения, индуктивное сопротивление возрастает с увеличением частоты тока.

**estimata** » 12 окт 2013, 19:13

Актвное, индуктивное и емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Цепь переменного тока, содержащая активное и индуктивное сопротивления.

Электрическая цепь с одним лишь индуктивным сопротивлением в действительности невозможна, так как всякая обмотка, помимо индуктивного сопротивления, обладает также активным сопротивлением.
Поэтому рассмотрим случай, когда приемник, включенный в цепь переменного тока, имеет активное сопротивление R (рисунок а) и индуктивность L, т. е. индуктивное сопротивление XL.

Допустим, что по цепи проходит переменный ток с частотой, соответствующей угловой частоте ω= 2πf, и с действующим значением I, что начальная фаза тока равна нулю и ток изображается вектором I (рисунок б), расположенным горизонтально.
[img]
http://s020.radikal.ru/i709/1310/b5/d0ff9b4edbd4.jpg[/img]
Цепь переменного тока, содержащая активное сопротивление
и индуктивность:
а - схема, б - векторная диаграмма, в - треугольник сопротивлений.

Ток I, проходя по активному сопротивлению R, создает падение напряжения Ua = IR. Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током. Поэтому вектор напряжения Uа на диаграмме построен по направлению вектора тока I.

Напряжение Ua называется активным падением напряжения.
Так как рассматриваемая нами цепь обладает и индуктивностью, то для преодоления эдс самоиндукции потребуется напряжение UL = IXL. Напряжение UL называется индуктивным падением напряжения.

Напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на угол 90°. Поэтому вектор напряжения UL построен под углом 90° в сторону опережения (против часовой стрелки).
Следовательно, напряжение на зажимах цепи равно геометрической сумме векторов
Ua = IR и UL= IXL.

Сложив эти векторы геометрически, получим вектор напряжения U, определяющий своей величиной и направлением действующее значение напряжения генератора в цепи.

Вектор I отстает от вектора U на некоторый угол, обозначенный нами φ.
Кроме того, вектор U является гипотенузой прямоугольного треугольника Оаб, называемого треугольником напряжений.

Катет треугольника Оа равен Ua, а катет аб равен UL.
Поэтому мы можем написать:
U2 = U2а + UL2 или U2 = (IR)2 + (IXL)2= I2(R+ XL)2.

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, находим:

U = I√(R2+Xl2), откуда I = U/√(R2+Xl2)

Эта формула представляет собой выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей активное и индуктивное сопротивления.

Знаменатель в данном выражении обозначается Z и называется полным сопротивлением цепи:
Z = √(R2+Xl2) = √(R2+(ω L)2).

Основываясь на этом равенстве, можно построить прямоугольный треугольник (рисунок в) с катетами R и ХL = ω L и гипотенузой Z, называемый треугольником сопротивлений цепи, содержащей активное и индуктивное сопротивления.

Из треугольника сопротивлений можно определить угол сдвига фаз между напряжением, приложенным к цепи, и током в ней:

cos φ = R/Z = R/√(R2 + (ω L)2).

Зная R и Z, нетрудно по cos φ определить угол φ.

Емкость в цепи переменного тока.

При включении конденсатора емкостью С (рисунок а) под постоянное напряжение U он заряжается и на его обкладках сосредоточиваются равные, но противоположные по знаку количества электричества: Q=CU.

Если заряженный конденсатор отключить от источника тока, то он, сохраняя заряд, будет обладать некоторым напряжением Uc.

Соединив обкладки заряженного конденсатора между собой через какое-либо сопротивление R (рисунок 6), можно убедиться (с помощью измерительного прибора) в том, что конденсатор, разряжаясь, дает кратковременный ток через сопротивление R.

Направление тока в цепи при разряде конденсатора противоположно направлению тока при заряде.
Если рассматривать процессы, происходящие в цепи, содержащей конденсатор и источник переменного тока с синусоидальным напряжением u = Umsin t, то нетрудно заметить, что эти процессы сводятся к периодическому заряду и разряду конденсатора.
[img]
http://s017.radikal.ru/i435/1310/aa/6be84a2828d8.jpg[/img]
Цепь, содержащая емкость:
а - заряд конденсатора, б - разряд конденсатора, в - векторная и волновая диаграммы напряжения и тока.

Допустим, что генератор переменного тока замкнут на конденсатор.
Представим изменение напряжения на зажимах генератора на временной диаграмме (рисунок в) в виде синусоидальной кривой абвгд, а вектор напряжения Um на векторной диаграмме расположим горизонтально.

Обратимся к формуле Q = CU и применим ее к рассматриваемому нами случаю заряда конденсатора переменным током.
Очевидно, что за очень малый промежуток времени Δt напряжение на зажимах генератора изменится также на малую величину, которую обозначим Δu.

Вместе с тем за тот же промежуток времени Δt генератор отдает конденсатору количество электричества, равное ΔQ.
Таким образом, наша формула для очень малого промежутка времени Δt может быть написана в виде ΔQ = C Δu.

Деля обе части равенства на Δt, получим ΔQ/Δt = C Δu/Δt.
Левая часть равенства представляет собой отношение количества электричества ΔQ, перешедшего от генератора к конденсатору за время Δt, к этому времени.

Следовательно, если ΔQ выразить в кулонах, a Δt — в секундах, то отношение ΔQ/Δt представит собой количество электричества, перенесенное в одну секунду и выраженное в кулонах, т. е. будет мгновенным значением тока i, выраженным в амперах.

Значит, последнее равенство можем написать в виде i = C Δu/Δt.

Если напряжение синусоидально u = Um sin ωt, то за время Δt оно изменится на

величину Δu = Um[sin ω(t+t) — sin ωt].

В этом выражении sin ω(t+Δt) = sin ωt cos Δt + sin ωΔt cos ωt,

и так как угол ωΔt очень мал, то синус его равен дуге,

а косинус — единице (sin ω Δt = ωΔt, cos ωΔt = 1),

на основании чего Δu = Um(sin ωt + ωΔt cos ωt — sin ωt)

и Δu/Δt = Um ω cos ωt.

Следовательно, через емкость проходит переменный ток

I = С Δu/Δt = Um ωС соs ωt = Um ωС sin(t +π/2) , т. е. ток синусоидален

и опережает по фазе приложенное напряжение на четверть периода
(π/2 = 90°).

Максимальное значение переменного тока можно выразить через емкость:

Im = Um ωC

Действующее значение тока в цепи, содержащей конденсатор,

I = (Um/√2) ω С = U ω C = U/1/ω.

Полученная формула представляет собой выражение закона Ома для цепи переменного тока, обладающей емкостью.
Величина 1/ωС называется емкостным сопротивлением, обозначается Хс и измеряется в омах, т. е. Хс=1/ωС.

Цепь переменного тока, содержащая активное и емкостное сопротивления.

Допустим, что по цепи (рисунок а), содержащей активное сопротивление R и конденсатор емкостью С, протекает переменный ток с угловой частотой ω и действующим значением I.

Для простоты будем считать, что начальная фаза тока равна нулю и ток изображается вектором I (рисунок б), расположенным горизонтально.
[img]
http://s017.radikal.ru/i427/1310/15/a07f38a50b89.jpg[/img]
Активное сопротивление и емкость в цепи переменного тока:
а - схема, б - векторная диаграмма напряжения и тока, в - треугольник сопротивлений.

Ток I, проходя по активному сопротивлению R, создает падение напряжения Ua=IR.

Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током. Вектор напряжения Uа, как мы уже знаем, называется активным падением напряжения.

Поскольку рассматриваемая нами цепь помимо активного сопротивления обладает так же и емкостным сопротивлением Хс = 1/ω С, то ток I, проходя через конденсатор с указанным емкостным сопротивлением Хс, создает еще напряжение UC = IXC.
Напряжение Uc называется емкостным падением напряжения.

Как мы уже знаем, напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока в нем на угол 90°. Поэтому на векторной диаграмме вектор напряжения Uc построен повернутым под углом 90° в сторону отставания (по часовой стрелке).
Следовательно, напряжение на зажимах цепи должно быть равно геометрической сумме векторов Ua и Uc.

Сложив эти векторы геометрически, получим вектор U, определяющий своей величиной и направлением действующее значение напряжения.

Вектор I опережает вектор U на некоторый угол, обозначенный нами φ. Кроме того, вектор U является гипотенузой прямоугольного треугольника Оаб, называемого треугольником напряжений.

Катет треугольника Оа равен Ua=IR, а катет аб равен Uс = IХс, т. е.
U2 = Ua2+Uc2,

или U2= (IR)2+ (IXc)2= I2(R2+ Xc2).

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, находим

U = I√(R2+ Xc2) откуда I = U/√(R2+ Xc2) = U/√(R2+ (1/C)2).

Последняя формула представляет собой выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей активное и емкостное сопротивления. Знаменатель в данном выражении, обозначаемый Z, называется полным сопротивлением цепи:
Z = √(R2+ Xc2) = √(R2 + (1/ω C)2).

Основываясь на этом равенстве, мы можем построить прямоугольный треугольник
(рисунок в) с катетами R и Хс = 1/ω С и гипотенузой Z, называемый треугольником сопротивлений цепи, содержащей активное и емкостное сопротивления.

Из треугольника сопротивлений можем определить угол сдвига фаз между током в цепи и напряжением, приложенным к ней:

cos φ = R/Z = R/√(R2 + (1/ω C)2).

Цепь переменного тока, содержащая активное, индуктивное и емкостное сопротивления.

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из включенных последовательно активного сопротивления R (рисунок а), индуктивности L и конденсатора емкостью С.

Под действием приложенного напряжения U протекает ток I. Напряжение U должно покрыть (компенсировать) падение напряжения на активном сопротивлении Ua = IR, на индуктивном сопротивлении UL = IωL и на емкостном сопротивлении Uс = I/ωС.

Построим векторную диаграмму для этих напряжений (рисунок б). Отложим ток I в виде горизонтального отрезка и по его направлению отложим активную составляющую напряжения Ua = IR, имея в виду, что она совпадает по фазе с током.

Так как индуктивная составляющая напряжения UL опережает ток I по фазе на угол 90°, восстановим к направлению тока перпендикуляр и на нем отложим индуктивное падение напряжения UL = IωL в виде отрезка аб.

Емкостное падение напряжения Uc отстает от тока I по фазе на угол 90°, поэтому из конца отрезка аб (из точки б) опустим к вектору тока перпендикуляр и на нем отложим Uc = IωC в виде отрезка бв.

Активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока: а - схема, б - векторная диаграмма, в - треугольник сопротивлений

Соединив теперь точки О и в, получим суммарный вектор Ов, который своей величиной и направлением определит напряжение U, приложенное к рассматриваемой нами цепи.

Прямоугольный треугольник Оав называется треугольником напряжений для цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, соединенные последовательно.
Катет ав представляет собой разность индуктивного UL и емкостного Uc падения напряжения: Следовательно, можем написать такое равенство:

U2 = Ua2 + (UL—Uc)2,

или U2 = (IR)2+(IωL - I/ωC)2 = I2 [R2 + (ωL —1/ωС)2],

откуда U = 1√(R2 + (ωL—1/ωС)2),

или I = U/(R2 + (ωL—1/ωС)2).

Последняя формула представляет собой выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления.
Знаменатель в этом выражении обозначается Z и называется полным сопротивлением цепи:
Z = √(R2 + (ωL - 1/ωС)2).

Основываясь на данном равенстве построим прямоугольный треугольник Оаб (рисунок, в) с катетами R и ωL—1/ωС и гипотенузой Z, называемый треугольником сопротивлений цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления.

Из треугольника сопротивлений можем определить угол сдвига фаз (разность фаз) между напряжением и током в цепи:

cos φ = R/Z = R/(R2 + (ωL—1/ωС)2).

Рассмотрим частный случай последовательного включения активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, когда разность сопротивлений XL—Xc = ωL — 1/ωC равна нулю, т. е. ω L — 1/ωС = 0, или ωL = 1/ω.

Решая уравнение относительно угловой частоты ω, величину которой для этого случая обозначим ω0, найдем ωo2 LC = 1, или ω0 = 1√LC.

Угловая частота ω0 называется резонансной угловой частотой. При этой частоте ток в цепи определяется одним лишь активным сопротивлением R, т. е. I = U/R и достигает наибольшей величины.

Угол сдвига фаз между напряжением и током при резонансе становится равным нулю,
так как cos φ = 1, а именно: cos = R/R =1.

Рассмотренный нами случай называется резонансом напряжений, так как при этом напряжения на зажимах конденсатора Uc и индуктивного сопротивления UL могут значительно превышать напряжение, приложенное к цепи.
Напряжения UL и Uc равны и сдвинуты по фазе на половину периода, т. е. в любой момент времени эти напряжения равны и противоположны по знаку.

Следовательно, в любой момент времени мгновенные мощности в реактивных участках также равны и противоположны по знаку, т. е. увеличение энергии магнитного поля в катушке индуктивности происходит в результате уменьшения энергии электрического поля конденсатора, и наоборот, а генератор расходует энергию на активное сопротивление.

**estimata** » 12 окт 2013, 19:39

Параллельное соединение реактивных сопротивлений. Резонанс токов.

Допустим, что две параллельные ветви подключены к зажимам генератора переменного тока Г (рисунок а) с напряжением U.
Одна ветвь обладает активным сопротивлением R1 и индуктивностью L1, а другая — соответственно R2 и L2.
Если угловая частота генератора ω, то полные сопротивления Z1 и Z2 первой и второй ветви равны:
Z1 = √(R12 + (L1)2);

Z2 = √(R22 + (L2)2)

Токи I1 и I2 на основании закона Ома представляют собой следующие величины:

I1 = U/Z1 = U/√(R12 + (ωL1)2);

I2 = √(R22 + (ωL2)2);

Параллельное соединение сопротивлений:
а-схема, б-векторная диаграмма

Так как в каждой ветви помимо активных сопротивлений содержатся индуктивные сопротивления, то токи в ветвях отстают по фазе от напряжения U на углы φ1 и φ2, определяемые по их косинусам из равенства cos φ1 = R1/Z1; cos φ2 = R2/Z2.

В соответствии с этим на рисунке б построена векторная диаграмма, на которой напряжение U показано в виде отрезка Оа, а токи I1 и I2 — в виде отрезков Об и Ов.

Ток I в неразветвленной части цепи представляет собой геометрическую сумму токов I1 и I2.
Поэтому для определения тока I на диаграмме токи I1 и I2 сложены геометрически.

В результате указанного сложения получен вектор тока I в виде отрезка Ог, который своей величиной и направлением определяет величину и направление тока I в неразветвленной части цепи.
Угол φ является углом сдвига фаз между напряжением U и током I.

Активное и реактивные составляющие токов.

Величину тока I и угла сдвига фаз φ можно найти вычислением. Для этого каждый из токов I1 и I2 раскладывают на два слагаемых, из которых одно будет направлено по вектору напряжения U (рисунок), а другое - перпендикулярно ему.

Первое из указанных слагаемых называют активной составляющей тока, а второе - реактивной составляющей тока.
Обозначив составляющие тока I1 - активную I1a и реактивную I1р, а составляющие тока I2 - активную I2а и реактивную I2Р, запишем:

I1a = I1cos φ1; I1p = I1sin φ1; I2a = I2cos φ2; I2p = I2sin φ2.

Ток в неразветвленной части цепи

I = √((I1a + I2a)2 + (I1p + I2p)2) = √(Ia2 + Ip2),

где Ia = I1a + I2a и Iр = I1р + I2р.

Величины Iа, Iр представляют собой соответственно активную и реактивную составляющие тока I в неразветвленной части цепи.

Косинус угла сдвига фаз φ между напряжением U и током I определится из равенства cos φ = Iа/I.

Параллельное соединение индуктивности и емкости:
а — схема, б — векторная диаграмма

Рассмотрим очень важный случай параллельного соединения двух ветвей, когда одна из них содержит активное сопротивление R и индуктивность L, а другая - конденсатор емкостью С (рисунок а).

Напряжение генератора Г, приложенное к точкам а и б, равно U при угловой частоте ω. Очевидно, что в ветви с индуктивностью ток I1 = U/√(R2 + (ωL)2) и отстает по фазе от напряжения U на угол φ1. В ветви с конденсатором ток I2 = U/1/ωC = UωC.

Ток I2 опережает напряжение U по фазе на угол 90°, что показано на векторной диаграмме (рисунок б). По горизонтальной оси отложено напряжение в виде отрезка Оа.

Под углом φ1 в сторону отставания (по часовой стрелке от напряжения U) построен отрезок Об, на котором отложен ток I1.

Затем под углом φ2=90° в сторону опережения (против часовой стрелки) от напряжения U построен отрезок Ов и на нем отложен ток I2.

Сложив геометрически векторы токов I1 и I2, получим вектор тока I в неразветвленнои части цепи. Отрезок Ог определяет величину тока I, а угол - угол сдвига фаз между напряжением U и током I в неразветвленнои части цепи.

Из этой диаграммы видно, что если бы не было ветви с конденсатором С, подключенной параллельно ветви с активным сопротивлением R и индуктивностью L, то ток в цепи равнялся бы I1. Наличие же конденсатора С снизило ток в неразветвленнои части цепи до величины I < I1.

Если подобрать емкость С так, чтобы Ов = бд, т. е. чтобы UωС = I1sin φ1, то ток I в неразветвленнои части цепи достигнет минимальной величины, а угол станет равным нулю. Такой случай называется резонансом токов.

Так как при резонансе токов в неразветвленнои части цепи ток имеет минимальную величину, то потери в соединительных проводах и в обмотках генератора переменного тока минимальны. Подключение конденсатора параллельно цепи, обладающей активным и индуктивным сопротивлениями, повышает cos φ.

При параллельном соединении конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L и малым активным сопротивлением, которым можно пренебречь (R=0), токи в ветвях будут определяться следующим образом:

в ветви с индуктивностью IL = U/ωL;

в ветви с емкостью IC = U/1/ωC = UωC.

Подберем индуктивность L и емкость С так, чтобы токи IL и Iс были равны, т. е.
чтобы U/ωL=UωC.
Отсюда определяем резонансную угловую частоту ω0 =1/√LC и резонансную частоту f0 = 1/2π√LC.

В ветви с емкостью ток Iс опережает напряжение U по фазе на угол 90°, а в ветви с индуктивностью ток IL отстает от напряжения U по фазе на угол 90°.

Ток I в неразветвленнои части цепи равен нулю, так как токи Iс и IL, одинаковые по величине, направлены противоположно. При идеальном резонансе ток в неразветвленнои части цепи равен нулю, тогда входное сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединенных индуктивности и емкости, равно бесконечно большой величине.

Если конденсатор зарядить до некоторого напряжения U и замкнуть на индуктивную катушку (рисунок а), то в замкнутом контуре возникнет ток и конденсатор будет разряжаться через катушку.
При этом электрическая энергия, запасенная в конденсаторе, будет переходить в энергию магнитного поля катушки.

В начальный момент, когда напряжение на конденсаторе велико, ток и магнитное поле катушки возрастают быстро.
В индуктивности возникает эдс самоиндукции EL, уравновешивающая напряжение U на конденсаторе.

Колебательный контур:
а — схема, б — временная диаграмма

В процессе разряда конденсатора напряжение на нем понижается, и в момент, когда оно уменьшится до нуля, ток в контуре достигнет максимального значения, т. е. магнитное поле катушки станет наибольшим.

Затем ток в цепи начнет уменьшаться, и эдс самоиндукции, изменив направление, будет заряжать конденсатор (с противоположной полярностью) до наибольшего значения эдс самоиндукции, соответствующего моменту, когда ток уменьшится до нуля.

При этом энергия магнитного поля катушки вновь вернется к конденсатору. Затем опять начнется разряд конденсатора, но направление тока разряда будет противоположно начальному, так как напряжение на конденсаторе изменило полярность.

Таким образом, в цепи происходит процесс периодического изменения тока и напряжения с резонансной частотой f0 = 1/2π√LC (рисунок б).
Такая цепь называется колебательным контуром.

Ток в контуре и напряжение на нем с течением времени уменьшаются, так как помимо реактивных сопротивлений в цепи имеется и активное сопротивление провода, который является обмоткой индуктивной катушки.

В активном сопротивлении провода выделяется энергия, преобразующаяся в тепло и нагревающая провод. Поэтому энергия, запасенная в конденсаторе и переходящая в энергию магнитного поля индуктивной катушки, а затем обратно в конденсатор, с каждым периодом постепенно убывает, что приводит к затуханию колебаний.

**estimata** » 12 окт 2013, 19:47

Мощность переменного тока.

Как известно, мощность постоянного тока определяется произведением напряжения и тока. При переменном токе как напряжение, так и ток периодически изменяются во времени. Следовательно, в любой момент времени мощность, равная произведению мгновенных значений напряжения и тока (p=ui), является также переменной величиной.

При активной нагрузке, когда сдвиг фаз между напряжением и током отсутствует (φ=0 или cos φ=1), мощность представляет собой произведение действующих значений напряжения и тока и выражается в ваттах (или киловаттах, мегаваттах и т. д.), т. е. P=UI.

В цепи, содержащей активное сопротивление и индуктивность, ток отстает по фазе от напряжения на угол φ (рисунок) и мгновенное значение мощности оказывается как положительным, так и отрицательным, т. е. нагрузка потребляет энергию в одну часть периода и возвращает ее в сеть в другую часть периода.

Мощность переменного тока можно представить в виде активной и реактивной мощностей.

График мгновенных значений напряжения, тока и мощности

Активная мощность потребляется активным сопротивлением, где происходит процесс преобразования энергии электрической в энергию другого вида (механическую, световую, тепловую и т. д.).
Активная мощность P=I2R.

Имея в виду, что IR = Ua = U cos φ, получим: P = UI cos φ, где U u I - действующие значения напряжения и тока; Ua — падение напряжения на активном сопротивлении.

Реактивная мощность накапливается индуктивностью при возрастании тока в цепи в виде энергии магнитного поля индуктивной катушки. При уменьшении тока в цепи энергия, накопленная в магнитном поле, преобразуется в электрическую и возвращается источнику энергии.

Произведение действующих значений U, I и sin φ называют реактивной мощностью Q = UI sin φ = I2Х.

Она измеряется в вольт-амперах (или киловольт-амперах) реактивных (ВАр или кВАр).

Реактивная мощность не потребляется приемником энергии и не участвует в процессе преобразования электрической энергии в энергию иного вида.

Произведение действующих значений напряжения и тока называется полной мощностью S, измеряемой в вольт-амперах или киловольт-амперах (ВА или кВА), т.е. S = UI = √(P2 + Q)2.

Габариты электрических аппаратов и машин определяются полной мощностью, так как сечения обмоточных проводов зависят от тока, проходящего через них, а изоляция токопроводящих частей — от напряжения, под которым они находятся.

Отношение активной мощности к полной P/S = UI cos φ/UI = соs φ показывает, какая доля полной мощности потребляется цепью, и называется коэффициентом мощности, равным косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током.
При активной нагрузке cos φ = 1 и S = P.

**estimata** » 13 окт 2013, 19:30

Трехфазные генераторы.

Ранее рассмотрены свойства однофазного переменного тока. Однако однофазная система неэкономична вследствие несовершенства однофазных электрических машин.
Так, например, при одинаковых габаритах, массе активных материалов (стали и меди) и потерях энергии мощность однофазной машины в 1,5 раза меньше мощности трехфазной машины. Поэтому для электрификации используется трехфазная система переменного тока.

Трехфазной системой переменного тока или просто трехфазной системой называется цепь или сеть переменного тока, в которой действуют три эдс одинаковой частоты, но взаимно смещенные по фазе на одну треть периода.
Отдельные цепи, составляющие трехфазную систему, называются фазами.

Если эдс во всех трех фазах имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то такая система называется симметричной.

Впервые в мире передача энергии трехфазным током была осуществлена русским ученым М. О. Доливо-Добровольским в 1891 г.

Схема устройства простейшего трехфазного генератора

На рисунке показана схема устройства простейшего двухполюсного трехфазного генератора.
В пазах статора (неподвижная часть машины) расположены катушки А—X, В—Y и C—Z, оси которых сдвинуты в пространстве на одну треть окружности (120°).

Внутри статора помещается ротор (вращающаяся часть машины), представляющий собой двухполюсный электромагнит, питаемый постоянным током, возбуждающим магнитное поле.
Ротор приводится во вращение каким-либо двигателем. Магнитное поле, вращаясь вместе с ротором, пересекает проводники катушек, заложенных в пазах статора, и индуктирует в этих катушках эдс, изменяющиеся синусоидально.

Кривые изменения эдс в трехфазной обмотке генератора

Однако синусоиды эдс фаз еA, еB и еC будут сдвинуты одна по отношению к другой на 1/3 периода.

На рисунке показаны кривые изменения эдс в катушках А—Х, В—Y и С—Z и положения ротора, соответствующие положительному максимуму эдс Еm в этих катушках.

Пусть положительный максимум эдс Еm в катушке А—X наступает в момент, когда сторона А окажется против центра северного полюса, а сторона X - против центра южного полюса.
Положительный максимум эдс Еm в катушке В—Y наступит в тот момент, когда центр северного полюса окажется под проводником В.

Для этого ротор должен повернуться на 2/3 окружности (120°), что соответствует промежутку времени, равному 2/3 периода.

Положительный максимум эдс Еm
в катушке С—Z наступит через 1/3 периода после такого же максимума в катушке В—Y, что соответствует дальнейшему повороту ротора на Vs окружности.

При нагрузке генератора на зажимах катушек А—X, В—Y и С—Z устанавливаются напряжения, называемые фазными.

Если нагрузка отсутствует (холостой ход), фазные напряжения равны эдс, индуктируемым в катушках статора.

**estimata** » 13 окт 2013, 19:48

Соединение обмоток генератора.

В трехфазном генераторе (см. рисунок ранее "Схема устройства простейшего трехфазного генератора") с тремя независимыми однофазными цепями их электродвижущие силы имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 1/3 периода.
К каждой паре зажимов обмотки статора генератора можно подключить провода, подводящие ток к нагрузке, и получить несвязанную трехфазную систему
(рисунок а).

Обмотки генератора соединяют между собой в звезду или в треугольник.
При соединении обмоток генератора звездой (рисунок б) концы всех трех фаз соединяют в общую точку О, а к началам подсоединяют провода, отводящие энергию в сеть.

Эти три провода называются линейными, а напряжение между любыми двумя линейными проводами — линейным напряжением Uл.

От общей точки соединения концов (или начал) трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым.

Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению Uф.

Обычно все фазы обмотки генератора выполняются одинаковыми, так что действующие значения эдс в фазах равны, т. е. ЕА - ЕВ = ЕС.
Если в цепь каждой фазы генератора включить нагрузку, то по этим цепям будут проходить токи.
В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. при равномерной нагрузке, токи в фазах будут равны по величине и сдвинуты по фазе относительно своих напряжений на один и тот же угол .

Как максимальные, так и действующие значения фазных напряжений при равномерной нагрузке равны,

т. е. UA = UB = UС.

Эти напряжения сдвинуты по фазе на 120°, как показано на векторной диаграмме (рисунок в). Напряжения между любыми точками схемы (см. рисунок б) соответствуют векторам (см. рисунок в) между теми же точками.

Так, например, напряжение между точками А и О схемы (фазное напряжение UA) соответствует вектору А—О диаграммы, а напряжение между линейными проводами А и В схемы — вектору линейного напряжения А—В диаграммы.

По векторной диаграмме легко установить соотношение между линейным и фазным напряжениями.
Из треугольника АОа можно записать следующее соотношение:

1/2Uл = Uф cos 30° = Uф √З/2, откуда Uл = √3Uф или Uф = Uл √3,

т. е. при соединении обмоток симметричного генератора звездой линейное напряжение в 3 = 1,73 раза больше фазного.
Из схемы (см. рисунок б) видно, что при соединении обмоток генератора звездой ток в линейном проводе равен току в фазах генератора, т. е. Iл = Iф.

На основании первого закона Кирхгофа ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов в фазах генератора

.

При равномерной нагрузке токи в фазах генератора равны между собой и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в таком случае равна нулю, т. е. в нулевом проводе тока не будет.
Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать.

При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю. Обычно нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные провода.

При соединении обмоток генератора треугольником (рисунок а) начало каждой фазы соединяется с концом другой фазы. Таким образом, три фазы генератора образуют замкнутый контур.

Так как эдс в фазах генератора равны и сдвинуты на 1/3 периода по фазе, то геометрическая сумма их равна нулю и, следовательно, в замкнутом контуре трехфазной системы, соединенной треугольником, никакого тока при отсутствии внешней нагрузки не будет.

Линейные провода при соединении треугольником подключаются к точкам соединения начала одной фазы и конца другой. Напряжение между линейными проводами равно напряжению между началом и концом одной фазы.

Схема соединения обмоток генератора треугольником (а), векторные диаграммы напряжений и токов в фазах (б) и векторная диаграмма фазовых и линейных токов (в)

Таким образом, при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т. е. Uл = Uф.

При равномерной нагрузке в фазах обмоток генератора проходят равные токи, сдвинутые относительно фазных напряжений на одинаковые углы ф, т. е.
IAB = IBC= ICA.

Векторная диаграмма фазных напряжений и токов изображена на рисунке б.

Приняв направление фазных и линейных токов за положительное, которое указано на рисунке а, на основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:
iA = iАВ - iСА; iВ = iВС - iАВ; iС = iСА - iВС.

Так как токи синусоидальны, заменим алгебраическое вычитание мгновенных значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих действующие значения токов:

Ток IА линейного провода А определится геометрической разностью векторов фазных токов

.

Для построения вектора линейного тока

изобразим вектор фазного тока

на рисунке в в виде отрезка Оа, а из точки а построим вектор

(отрезок аб), равный и противоположно направленный вектору

(см. рисунок б).

Вектор, соединяющий начало вектора

(точка О) с концом вектора

(точка б), является вектором линейного тока

.

Аналогично могут быть построены векторы линейных токов

.

Из векторной диаграммы, показанной на рисунке в, легко определить соотношение между линейными и фазными токами при соединении обмоток генератора в треугольник.
Из треугольника Оав можно записать: 1/2Iл = Iф/соs 30° = Iф √3/2, откуда Iл = √3Iф = 1,73Iф, т. е. при соединении обмоток генератора в треугольник линейный ток в 3 раз больше фазного (при равномерной нагрузке).

**estimata** » 13 окт 2013, 20:41

Включение нагрузки в сеть трехфазного тока.

В предыдущем параграфе было отмечено, что трехфазный ток передается четырех или трехпроводной системой переменного тока. Потребители энергии могут быть включены в сеть по схеме «звезда» и по схеме «треугольник».

Приемники энергии, включенные в четырехпроводную систему звездой (рисунок), одним проводом подсоединены к линейному проводу, а другим — к нулевому.

Схема четырехпроводной системы. Векторная диаграмма напряжений при неравномерной нагрузке и отсутствии нулевого провода.

Выше мы установили, что при соединении обмоток в звезду в случае равномерной нагрузки соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов таковы:
Uл =√3Uф и Iл=Iф.

Ток нулевого провода, равный геометрической сумме токов трех фаз, т. е.

, при равномерной нагрузке равен нулю.
Следовательно, в нулевом проводе ток проходить не будет и надобность в нем отпадает.
Поэтому трехфазные двигатели переменного тока при равномерной нагрузке включаются в сеть звездой без нулевого провода.

При неравномерной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю, поэтому он обязателен в четырехпроводной системе, хотя его и выполняют обычно с меньшим, чем линейные провода, поперечным сечением.

В случае отсутствия нулевого провода или его обрыва при неравномерной нагрузке возникает резкое изменение напряжения на фазах приемника.

Так, если в фазе А нагрузки нет, а в фазах В и С нагрузки одинаковы, то при от-сутствии нулевого провода нагрузки в фазах В и С окажутся включенными последовательно на линейное напряжение, которое равномерно распределится между ними (из условия равенства нагрузки).

Схема включения обмоток генератора и приемников в треугольник.

Следовательно, сопротивление нагрузок в фазах В и С окажется под напряжением, равным половине линейного напряжения (рисунок), т. е. UB = Uc = Uл/2 = √3/2 Uф.

Нейтральная точка звезды сместится в точку О так, что напряжение фазы А нагрузки окажется равным UА = 1.5 Uф.

Таким образом, отключение нулевого провода при неравномерной нагрузке недопустимо.
Поэтому нулевой провод выполняется всегда «глухим», т. е. в нем не устанавливают предохранителей, выключателей и т. д.

Схема включения потребителей электроэнергии в четырехпроводную сеть на фазное и линейное напряжения

При включении приемников в сеть трехфазного тока по схеме треугольник каждая группа сопротивлений включается между двумя линейными проводами (рисунок).

Как выше было установлено, соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов при соединении приемников энергии в треугольник таковы:
Uл = Uф и Iл =√3Iф при равномерной нагрузке.

Очень ценным свойством четырехпроводной системы является возможность получения двух различных напряжений.

Включив приемники энергии между линейными проводами и нулевым проводом, соединяют их в звезду (рисунок). Эти приемники окажутся включенными на фазное напряжение.

Другую группу приемников соединим в треугольник так, что они будут включены только между линейными проводами и окажутся под линейным напряжением, большим в √3 раз фазного.

Четырехпроводная система широко используется для электроснабжения смешанных осветительио-силовых нагрузок. Осветительные нагрузки включаются на фазное напряжение, а силовые нагрузки (электродвигатели) — на линейное.

Для трехфазных систем справедливы соотношения, выведенные для однофазного переменного тока, Iф = Uф/Zф; cos φ = Rф/Zф,
где Uф, Zф, Rф — соответственно напряжение, полное и активное сопротивления рассматриваемой фазы.

**estimata** » 13 окт 2013, 20:48

Мощность трехфазной цепи.

Мощность, потребляемая нагрузкой от сети трехфазного тока, равна сумме мощностей в отдельных фазах, т. е. Р = РА + Рв + Рс.
При равномерной нагрузке мощность, потребляемая каждой фазой,
Рф = Uф Iф cos φ,
где Uф - фазное напряжение; Iф - фазный ток; cos φ- коэффициент мощности нагрузки.
Мощность, потребляемая всеми тремя фазами, Р = 3 Uф Iф соs φ.

При соединении приемников энергии в звезду соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов такие: Uл = √3Uф и Iл = Iф.

Следовательно, мощность, потребляемая нагрузкой от трехфазной сети,
Р = 3(Uл/3)Iлсоs = 3 Uл Iл соs.

При соединении приемников энергии в треугольник соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов такие:
Uл = Uф и Iл =3 Iф.

Следовательно, мощность, потребляемая нагрузкой,
P = 3Uл (Iл/√3) cos φ = √3 UлIл соs φ.

Таким образом, при равномерной нагрузке мощность, потребляемая от трехфазной сети, независимо от способа включения нагрузки, выражается следующей формулой:
P = √3 Uл Iл соsφ.

Для измерения мощности применяют специальные измерительные приборы, называемые ваттметрами.

При симметричной или равномерной нагрузке мощность, потребляемая от трехфазной системы, может быть определена одним однофазным ваттметром.

В четырехпроводной системе (с нулевым проводом) токовая обмотка ваттметра включается последовательно в один из линейных проводов, а обмотка напряжения - между теми же линейным и нулевым проводами (рисунок а).

При таком включении ваттметр показывает мощность в одной фазе Рф, а так как при равномерной нагрузке мощности фаз одинаковы, то суммарная мощность трехфазной системы Р = 3 Рф.

При несимметричной нагрузке одного ваттметра для определения мощности трехфазной системы недостаточно. В четырехпроводной системе необходимо применение трех ваттметров, обмотки напряжений которых включаются между нулевым и соответствующим линейным проводами.
Каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы. Мощность трехфазной системы равна сумме показаний трех ваттметров, т. е. P = P1 + P2 + P3.

В трехпроводной системе при несимметричной нагрузке наиболее часто используют схему двух ваттметров (рисунок б), которая не может быть применена в четырехпроводной системе.

В схеме двух ваттметров обмотки напряжений каждого ваттметра соединены с входным зажимом обмотки тока и линейным проводом, оставшимся свободным. Полная мощность трехфазной системы равна сумме показаний ваттметров, т. е.
P = P1 + P2.

При больших углах сдвига фаз между напряжением и током показания одного из ваттметров могут оказаться отрицательными, и для измерения мощности следует изменить направление тока в обмотке, переключив ее.

В этом случае суммарная мощность равна разности показаний ваттметров, т. е.
Р = Р1 - Р2.
Энергия в трехфазной системе измеряется как однофазными, так и трехфазными счетчиками электрической энергии. Однофазные счетчики включают в трехфазную сеть так же, как и ваттметры.

Трехфазные счетчики составляются из двух или трех однофазных счетчиков, размещенных в одном корпусе и имеющих общий счетный механизм, и называются соответственно двухэлементными или трехэлементными.

В трехпроводной системе (без нулевого провода) применяют двухэлементные, а в четырехпроводной системе (с нулевым проводом) - трехэлементные счетчики.

Схема включения счетчика электрической энергии указывается на съемной крышке, которой закрывается панель зажимов.

Полный писец

Основы электрики и электроники

Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Re: Основы электрики и электроники

Кто сейчас на конференции